Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

88 5 Beschreibung von Stromrichtern und Pulsmustern
û ν=1
123 4
Verzerrungsanteil
Sind die Fourierkoeffizienten einer Wechselgrösse bekannt, so lassen sich daraus ihre Effektivwerte
berechnen:
U eff
5.2.1.2 DC-Seite (Zwischenkreis)
ν
=
∞ 2
ûν ∑ ---- ,
2
ν = 1
UVZ, eff
f/f 1 bzw. ω/ω 1
=
Bild 5.3.
Beispiel für das Amplitudenspektrum einer
Spannung
∞ 2
ûν ∑ ---- . (5.13)
2
ν = 2
Auch die DC-seitigen Grössen des Stromrichters lassen sich in Komponenten aufspalten.
Dies betrifft vor allem den Zwischenkreisstrom i d , aber auch die Spannung u d , sobald diese
nicht mehr als ideal geglättet angenommen wird. Zur Herleitung der Komponenten
wird die Transformationsgleichung für i d+ der einphasigen Halbbrücke betrachtet:
i d+
1 + sA = -------------- i
2 A
(5.14)
Spaltet man die Schaltfunktion und den Phasenstrom gemäss (5.15) und (5.16) in ihre
Grundschwingungen und ihre Verzerrungsanteile auf und setzt diese Gleichungen in
(5.14) ein, so erhält man nach geeigneter Umformung (5.17). Bild 5.4 illustriert die Aufspaltung
von i d+ gemäss (5.17) in seine Komponenten.
= + +
+
Gesamtsignal Gleichanteil Pulsationsanteile Verzerrungsanteil
id Id id,ν=1 id,ν=2 id,VZ Bild 5.4. Aufspaltung des Zwischenkreisstromes in Komponenten, Beispiel Halbbrücke
sA() t = Msin( ω1t ) + sAV , Z
iA() t = îA, ν = 1sin(
ω1t + ϕi) + iAVZ ,
MîA, ν = 1 îA, ν = 1
id+ --------------------- cosϕ
4 i ---------------- ( ω
2 1t + ϕi) MîA, ν = 1
=
+ sin – --------------------- cos(
2 ω
4
1t + ϕi) +
(5.15)
(5.16)