Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

200 9 Vorausberechnete Pulsmuster
Eine etwas abstraktere Modellierung des Modulators erlaubt jederzeit einen Pulsmusterwechsel.
Die Schalttabelle wird als zweidimensionaler Raum betrachtet, der für jeden
Phasenwinkel α innerhalb der Grundperiode entsprechend dem vorgegebenen Modulationsgrad
M einen Schaltzustand definiert. Bild 9.27 zeigt ein entsprechendes Beispiel. Die
Eingangsgrössen des Modulators definieren eine Trajektorie, mit der das Pulsmusterfeld
zu durchfahren ist. Im Bild sind zwei Beispiele für solche Trajektorien, zusammen mit
den resultierenden Phasenspannungen, dargestellt. Im stationären Zustand wird das Pulsmusterfeld
periodisch und mit konstanter Geschwindigkeit auf einer horizontalen Trajektorie
durchfahren. Bei dynamischen Vorgängen kann die Trajektorie dagegen einen beliebigen
Verlauf annehmen. Im gezeigten Beispiel vergrössert sich der Modulationsgrad stetig.
Die Grundfrequenz wird als konstant angenommen, so dass die Geschwindigkeit des
Durchlaufs gleich bleibt. Dies ist im Verlauf der Phasenspannung erkennbar. Jeder
Schnittpunkt der Trajektorie mit dem Rand einer der eingefärbten Flächen ergibt einen
Schaltwinkel. Die Phasenspannung wird jederzeit auf denjenigen Wert eingestellt, welcher
durch die aktuelle Position der Trajektorie im Pulsmusterfeld bestimmt ist.
M
4
1
u AB
u AB
π/2 π 3π/2 2π
1 2
1
q=1
5
q=3
2
q=4
1 2
3 4 5
uAB =Ud uAB =-Ud uAB =0
stationäre
Trajektorie
dynamische
Trajektorie
Bild 9.27.
Beispiel eines
Pulsmusterfeldes
für eine
einphasige
Brücke
Im allgemeinen Fall kann neben dem Modulationsgrad auch die Grundfrequenz variieren.
Dies bedeutet, dass die Geschwindigkeit, mit der das Pulsmuster durchfahren wird,
ändert. Zusätzlich können schrittartige Änderungen der Eingangsgrössen Sprünge der
Trajektorie verursachen. Durch das Prinzip, nach dem die Phasenspannung stets sofort auf
den durch die Trajektorie definierten Zustand eingestellt wird, ist das dynamische Verhalten
des Modulators für alle diese Fälle eindeutig definiert.
Es ist bisher nicht berücksichtigt worden, dass der Modulator, der auf einem Rechner
implementiert ist, mit quantisierten Grössen arbeitet. In Realität kann die Trajektorie nicht
kontinuierlich verlaufen. Sie führt vielmehr kleine Sprünge aus, welche den Quantisierungsschritten
in Richtung beider Koordinatenachsen entsprechen. Dies hat jedoch keinen
Einfluss auf die prinzipielle Funktionsweise.
3
α
ω 1 t
ω 1t