Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

9.2 Selektive Elimination von Harmonischen 177
Anzahl der zu eliminierenden Komponenten kompensiert (a ν ≠0, ν nicht mehr nur ungerade).
Dabei steigt der Rechenaufwand zur Lösung des Gleichungssystems äusserst stark
an.
9.2.2 Dreiphasige Brücke
9.2.2.1 Berechnung der Schaltwinkel
Das selektive Eliminieren von Harmonischen in dreiphasigen Pulsmustern basiert auf
demselben Prinzip wie in einphasigen. Im Mittelpunkt stehen die Phasenspannungen, da
diese über der Last anliegen und für die Phasenströme massgebend sind. Dabei kommt die
Eigenschaft zum Tragen, dass beim Anlegen von 3 symmetrischen Schaltfunktionen an
einer symmetrischen Last die Spektra der Phasenspannungen keine Vielfachen der 3. Harmonischen
aufweisen und dass die restlichen Harmonischen (ν=1,5,7,11,13,...) mit denjenigen
in den Mittelpunktspannungen übereinstimmen. Zudem sind alle Phasenspannungen
abgesehen von den Phasenverschiebungen identisch. Das Problem lässt sich deshalb
auf die Elimination der entsprechenden Harmonischen in der für alle 3 Brückenzweige
gültigen Schaltfunktion reduzieren.
Es wird wiederum von Viertelperiodensymmetrie ausgegangen. Im dreiphasigen Fall
muss dazu q ungerade sein (Kapitel 5.3.2). Die Schaltfunktion und damit die Mittelpunktspannung
der Phase U beim dreiphasigen Stromrichter (Schaltung gemäss Bild 5.1) haben
s U ~u U0
α1 α2 αf π−αf π/2
π−α1 π+α1 π
π+αf 2π−αf 3π/2
2π−α1 2π
Bild 9.10. Viertelperiodensymmetrische Schaltfunktion bzw. Mittelpunktspannung einer Phase
die allgemeine Form nach Bild 9.10. Es befindet sich immer eine Schaltflanke bei ω 1 t=0,
so dass sich die Anzahl frei wählbarer Winkel f gemäss (9.9) ergibt:
f
q – 1
= -----------, q = 3, 5, 7, …
2
(9.9)
Mit einer Berechnung der Art, wie sie in (9.1) und (9.2) gezeigt wurde, lassen sich die
Fourierkoeffizienten der Mittelpunktspannung als Funktion dieser Winkel darstellen:
bν 8
----νπ
(9.10)
Für die Amplituden der Harmonischen in der Phasenspannung der Phase U gilt dann:
Ud ------
2
1
-- ( – 1)
2
i
=
f
+ ∑ cos(
ναi) i = 1
, ν = 135… , ,
ûU, ν
= bν , ν =
1, 5, 7, 11, 13, …
ω 1t
(9.11)