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46 Risposta: B. In questo caso gli elementi della
serie sono composti sia da lettere sia da numeri,
è quindi necessario comprendere la logica con cui
si alternano. I numeri hanno il seguente ordine 7 + 5
=12,12–4=8,8+5=13einfine13–4=9,quindi
per seguire l’ordine è necessario sommare a 9 cinque
unità arrivandoa14,inquestomodosieliminanodue
alternative, la C elaD. Invece le lettere dell’alfabeto
avanzano di 2 posizioni a ogni elemento, cioè A, C,
E, G, I, quindi l’elemento seguente dovrà avere come
lettera una M.
47 Risposta: A. Ilmuseoa9l 25 = 225 opere, che
saranno ridistribuite in 15 sale, 225/15 = 15
opere a sala.
48 Risposta: D. Nel gruppo di 10 amici descritto
nell’espressione si veda come l’età media è 21
anni, cioè 210/10.
49 Risposta: E. Si elevano al quadrato entrambi i
membri e si risolve l’equazione di 2_ grado; il
discriminante è < 0, quindi non ha soluzioni reali.
50 Risposta: A. I termini della successione sono
2 0 ,2 2 ,2 2 ,2 4 ,2 6 . La regola per passare dall’uno
all’altro va cercata negli esponenti. Si nota che ogni
esponente è somma dei precedenti due: 0 + 2 = 2, 2 +
2=4finoa4+6=10cheda2 10 =1024ovveroil
termine cercato.
51 Risposta: C. In un quadrilatero ogni lato deve
essere inferiore alla somma degli altri tre altrimenti
il quadrilatero non può ‘‘chiudersi’’. Per
esempio, 17 + 8 + 9 = 34 < 36: questo quadrilatero
è impossibile.
52 Risposta: C. I numeri interi positivi minori di
70 divisibili per 5 sono 13, mentre quelli divisibili
per 7 sono 9, il che farebbe pensare a un totale
di 22; bisogna considerare che nei due insiemi è
presente per 2 volte lo stesso numero che è 7 l 5=
35, quindi la somma corretta è 21. Da qui è sufficiente
sottrarre la cifra a 69 per ottenere i numeri non
divisibili per 5 o 7, 69 – 21 = 48.
53 Risposta: C. Se|x| > 8, allora x 8.
54 Risposta: E. Datoche
logab ¼ 1
logba x e y sono opposti.
55 Risposta: D. Infatti se J < K < L, J 2 è minore di
JK e K 2 è minore di KL, quindi J 2 + K 2 < JK +
KL.
56 Risposta: D. Si divide il numero della prima
casella per il numero della seconda e si moltiplica
per due il risultato. Quindi 84/12 = 7 e 7 l 2=
14.
57 Risposta: C. Il testo dice che prendendo 3 matite
a caso, almeno 2 sono rosse ma potrebbero
esserlo anche tutte e 3. Questo indica che esiste la
possibilità che dall’estrazione una matita non sia
rossa, questo implica che tra tutte le 40 matite una
non è rossa, quindi il numero totale delle matite rosse
è 39.
58 Risposta: D. La soluzione si ottiene facendo 2 l
3=6;6l 18 = 108; 108 l 18 = 1944.
59 Risposta: C. Considerando i voli verso est positivi
e quelli verso ovest negativi, al primo
volo la mosca si troverà un metro a est rispetto a P
(ovvero avrà percorso 1 metro); al secondo volo si
troverà unmetroaovest(1–2),alterzo2metriaest
(1–2+3),alquartoa2metriaovest(1–2+3–4).
Infine si troverà a 25 metri a ovest al 50_ voloea28
metriaestal55_.
60 Risposta: D. log 10 00010000=1(N.B.log aa =
1).
61 Risposta: D. Infatti 2 3 =8,non2 2 =4!
62 Risposta: B. Infatti 5,5 metri sono esattamente
la metà di 11.
63 Risposta: A. Si scompongono i 2 numeri in
fattori primi, e si considera il fattore primo
comune con il minimo esponente, cioè 13.
64 Risposta: C. Gli esponenti, essendo una divisione
tra potenze con la stessa base, si sottraggono;labaserimaneinveceinvariata(4
5–2 =4 3 =64).
65 Risposta: B. Infatti 360 : x =180:100.Basta
risolvere la proporzione, ricavando x =360l
100/180 = 200 euro al quintale.
66 Risposta: D. Nella figura sottostante, m + n + o
+ p + q + r =360_
Ma, dato che m = n, o = p, q = r, possiamo scrivere m
+ m + p + p + r + r =360_, ovvero
2(m + p + r) =360_
Da cui m + p + r =180_
Vi sono tre triangoli in figura: il primo ha angoli a, b
e m, il secondo c, d e p e il terzo e, f e r. Lasomma
degli angoli dei tre triangoli è 3 l 180_ =540_, ovvero
a + b + m + c + d + p + e + f + r =540_
dato che m + p + r =180_, la somma dei rimanenti
angoli è 540_ –180_ =360_.
§ Ulrico Hoepli Editore S.p.A. Soluzioni e commenti 3
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