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ESERCIZI DI LOGICA ARITMETICA E GEOMETRICA - SOLUZIONI E COMMENTI «
654 Risposta: D. L’altezza h di un triangolo equila-
p ffiffi tero ha un rapporto rispetto al lato l pari a: h =
3=2
l
655 Risposta: D. (0,000001) –2 =(10 –6 ) –2 =10 12
656 Risposta: C. La funzione y =1/x rappresenta
graficamente un’iperbole equilatera i cui asintoti
coincidono con gli assi cartesiani; la funzione y =
x rappresenta graficamente la bisettrice del primo e
del terzo quadrante; le due funzioni si intersecano,
nel primo quadrante, nel punto (1, 1) e, nel terzo
quadrante, nel punto (–1, –1). Di conseguenza, l’iperbole
di equazione 1/x assume valori maggiori
della retta y = x per valori della x minori di –1 oppure
compresi tra 0 e 1; invece è la retta ad assumere
valori maggiori dell’iperbole per valori della x compresi
tra –1 e 0 oppure maggiori di 1.
657 Risposta: C. I termini di posizione dispari (6, 7,
...) costituiscono una serie crescente di un’unità
mentre quelli di posizione pari costituiscono una
serie decrescente nella quale ogni termine è la metà
del precedente.
658 Risposta: D. Due rette parallele a una terza
retta sono sempre parallele tra loro.
659 Risposta: C. I due treni dopo due ore sono
distanti l’uno dall’altro di 120 km.
660 Risposta: E. SeogniT la cellula si divide in 2
cellule significa che dopo 2T avremo 4 cellule
poiché le iniziali 2 cellule si sono divise in altre 2
cellule. Sostanzialmente a ogni T avremo un numero
di cellule pari al precedente moltiplicato per 2, quindi
dopo 6T si avrà 2 6 =64cellule.
661 Risposta: B. Il risultato cercato è 650/5 l 3=
390 pezzi.
662 Risposta: D. Si imposta la proporzione 4 : x = x
: 2, dalla quale x ¼ 2 ffiffiffi p
2
663 Risposta: A. 3 x–4 =81D 3 x–4 =3 4 ora che la
base è la stessa posso risolvere l’equazione x –
4=4D x =8.
664 Risposta: A. Il diametro della circonferenza è
pari alla diagonale ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi del rettangolo; questa vale
d ¼ 2r ¼ ða2 þ 4a2 q
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
Þ ¼ ð5a2 q
Þ ¼ a ffiffiffi p
5
.
Quindi r = d/2 = ða ffiffiffi p
5Þ=2
665 Risposta: A. L’area del rombo è il semiprodotto
delle diagonali, dunque il loro prodotto è 63.
Gli unici due numeri che originano questo prodotto
sono 7 e 9. Si noti che in effetti anche –7 e –9,
moltiplicati tra loro danno 63; tale risultato però è
privo di senso poiché un segmento non può avere
lunghezza negativa.
666 Risposta: B. Poichéla velocità è M/H km/h e
percorre N chilometri in
N
M
H
¼ NH
M ore:
667 Risposta: B. Bisogna cambiare i termini di
segno e lasciare invariato il verso della disequazione.
668 Risposta: C. 1BE=12g=12l 16 kg = 192 kg;
4800 = 960 kg; x =960/192=5BE.
669 Risposta: D. La serie è F, 100, G, 102 ... Il
numero che precede la R è 122.
670 Risposta: C. 600/(30 l 5) = 4 persone.
671 Risposta: B. Se sei uomini scavano dodici buche
in ventiquattro giorni, la metà degli uomini
scavalametàdelle buche negli stessi giorni.
672 Risposta: A. Il numero si ottiene per simmetria
e invertendo le cifre che compongono il numero
(e quindi 32 diventa 23).
673 Risposta: B. Il secondo termine è pari al primo
moltiplicato per due, il terzo è pari al secondo
moltiplicato per quattro, il quarto è pari al terzo
moltiplicato per sei; il quinto sarà dunque pari al
quarto moltiplicato per otto.
674 Risposta: D. Facciamo la proporzione (720/
1500) l 100 = 48%.
675 Risposta: D. Bisogna calcolarle direttamente
oppure metterle tutte a denominatore comune.
676 Risposta: C.
6 þ 13
2þ3
5
¼ 6 þ
10
5
13
þ 3
5
¼ 6 þ 5 ¼ 11
677 Risposta: C. Le cinque frazioni valgono rispettivamente
10, 5, 20, 12 e 3.
678 Risposta: A. Èl’equazione generica di un’ellisse.
679 Risposta: C. Le chiese di questo tipo sono
(quando è possibile) orientate in modo che
l’asse della chiesa sia disposto sulla direttrice estovest,
con l’abside (parte terminale) a est. Se l’abside
(che si trova sulla parte posteriore della chiesa) è
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