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masialasecondacifra.
Infatti:
13 D (1 + 1)/2 (3 + 1)/4 D 24 ecc.
46 D (4 + 1)/5 (6 + 1)/7 D 57 ecc.
247 Risposta: B. Calcoliamo dapprima il volume
del parallelepipedo (non considerando la cavità
conica):
V = l l l l h =30l 30 l 40 = 36 000 cm 3
Il volume del cono lo calcoliamo per differenza:
Vcono = Vtot –V=36000–30000=6000cm 3
Mentrelasuabaselacalcoliamosapendocheilsuo
diametro è l (essendo inscritta nella base del parallelepipedo)
e quindi il suo raggio è l/2 = 15 cm.
SBASE-CONO = pr 2 = p l 15 2 =225pcm 2
Dal volume del cono si risale alla sua altezza:
3
3
h ¼ Vcono
¼ 6000 ¼ 25; 46 cm
225
Sbase cono
248 Risposta: A. Ilmaggioreè1/2. Infatti (1/2) 2 =
1/4 < 1/2.
249 Risposta: A. La serie ricompone il classico
alfabeto ma saltando ogni volta di due lettere.
Ecco perché arrivando a U si ricomincia con A.
250 Risposta: C. Èuna progressione geometrica di
ragione 1/4; ogni termine è la quarta parte del
precedente.
251 Risposta: D. La ninfea si riproduce a ritmo
esponenziale, in quanto ogni giorno raddoppia
le sue dimensioni; di conseguenza ogni giorno è
grande la metà del giorno successivo. Se il trentesimo
giorno occupa l’intero lago, vuol dire che il
ventinovesimoneoccupavasololametà.
252 Risposta: E. Per trovare la millesima parte di
10 18 , bisogna moltiplicare per 0,001 10 18 l
0,001 = 10 18 l 10 –3 =10 15
253 Risposta: B. La sequenza di numeri è una progressione
aritmetica, la cui ragione è alternativamente
2 o 3.
254 Risposta: C. 2 k =(4 2 –2 3 )(2 3 –2 2 ) = (16 – 8)(8
–4)=32=2 5 ,ovverok =5.
Alternativamente, essendo 2 k =2l 2 k –1e4 k =2 2k ,2 k
=(4 2 –2 3 )(2 3 –2 2 )=(2 4 –2 3 )(2 3 –2 2 )=2 7 –2 6 –2 6 +
2 5 =2 5 e k =5.
255 Risposta: B. La soluzione si ottiene calcolando
4+(5l 11) = 59 dove 4 è il numero di persone
della prima fila e 11 è il numero delle file successive
fino alla dodicesima.
256 Risposta: E. Il polinomio è composto da 2
termini di 2_ grado, concordi. Un polinomio
del tipo x m + y n ,doven e m sono pari, non si può
scomporre in nessun modo.
257 Risposta: C. Ciòche è scritto nel testo equivale
a dire che ogni minuto e mezzo un gatto mangia
un topo; quindi in 30 minuti un gatto mangerà 20
topi, perciò per mangiarne 60, il triplo, è necessario
avere il triplo dei gatti.
258 Risposta: C. Per trovare le coordinate del punto
medio M, si usa la seguente formula
M x1 þ x2
2
259 Risposta: E. 625 1/4 =
; y1 þ y2
2
4p ffiffiffiffiffiffiffiffi
625 =5.
260 Risposta: A. Il numero dei lati del quadrato è 4
a cui sottraggo 2 e quindi mi rimane 2. Questo
valore lo elevo alla seconda potenza ottenendo di
nuovo 4 a cui aggiungo 6, il numero di lati dell’esagono,
avendo come risultato 10; questo valore diviso
ametàmi dà 5cheèil numero di lati di un pentagono.
261 Risposta: C. Per risolvere le equazioni esponenziali,
è opportuno avere le basi uguali. N.B.
8=4 3/2
8 2x–3 =1/4D 4 3/2l(2x–3) =4 –1 D 3x –9/2=–1D x =
7/6.
262 Risposta: E. In ogni riga il secondo numero si
ottiene aggiungendo 1 al primo e il terzo dimezzando
il secondo.
263 Risposta: B. Se calcoliamo l’area delle due
circonferenze vediamo chehannounadifferenza
che è pari a circa 40 000 000 m 2 . Questo fa presumere
che un topo sia in grado di passare attraverso lo
spazio disponibile tra il filo e la terra.
264 Risposta: B. Èuna progressione aritmetica di
ragione –13, infatti, 72 – 13 = 59; 59 – 13 = 46;
46–13=33;33–13=20.
265 Risposta: C. A ogni lettera è associato un numero
corrispondente alla sua posizione nell’alfabeto,
cioè l’addizione dà come risultato 795 = GIE.
266 Risposta: A. In entrambe le tabelle, la prima e
la terza colonna sono uguali; inoltre nella seconda
colonna abbiamo un numero più piccolo di 3
unità nella prima e seconda riga e maggiore di 3 unità
nella seconda.
267 Risposta: D. Si giunge alla soluzione attraverso
90–23+5–34=38km.
268 Risposta: A.
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