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ESERCIZI DI LOGICA ARITMETICA E GEOMETRICA - SOLUZIONI E COMMENTI «
compaiono (ove non è indicato alcun esponente, si
sottintende 1); nel nostro caso: la x ha esponente 3, la
y ha esponente 1 e la z ha esponente 4. Il grado del
monomio considerato è 3+1+4=8.
317 Risposta: D. Infatti lo sconto è di 9 euro (54 –
45) e 9/54 l 100 = 16,666, approssimabile a
16,7.
318 Risposta: A. Secondo le condizioni definite
della famiglia di quest’uomo, egli si trova a
essere padre di 3 femmine e 4 maschi.
319 Risposta: A. Se 4 operai specializzati costruiscono
8 biciclette in 16 giorni, quando 2 di loro
vanno in ferie dimezza il numero di operai e dunque
la produzione. Dunque ci metteranno il doppio del
tempo per costruire lo stesso numero di biciclette o
equivalentemente lo stesso tempo per costruire la
metà delle biciclette.
320 Risposta: C. Ricordando che
1) logbx a = alogb x
2) logxx =1
log31/27 = log3(27) –1 =log3(3) –3 =–3.
321 Risposta: D. Si giunge alla soluzione trasformandotuttoinchilometrieavremo127–125+
73–1=74km.
322 Risposta: C. Laserieèdata moltiplicando il
numero con il suo successivo (1 l 2=2;2l 3=
6; 6 l 7=42;42l 43 = 1806).
323 Risposta: D. Moltiplico i 4 estremi e ottengo –3
e–8.
324 Risposta: B. 3x 2 –27=0equivaleax 2 =9eha
soluzioni x1 =3,x2 =–3.
325 Risposta: E. Il pallino esterno alla stella gira
sempre di 180_ in senso antiorario ogni volta.
326 Risposta: D. Semplificando l’equazione 3x – 5
=2x+2+x otteniamo –5 = 2 ovvero un’equazione
impossibile.
327 Risposta: D. La colonna centrale si ottiene
dalla somma delle colonne laterali sottraendo
poi1(17+5–1=21).
328 Risposta: A. Il primo esegue 1/5 di lavoro al
giorno e il secondo 1/4. In un giorno eseguono
1/5 + 1/4 = 9/20 di lavoro e hanno bisogno di 20/9
giorni per completarlo.
329 Risposta: C. Questo binomio è una differenza i
quadrati; si scompone nel seguente modo:
4x 2 –9y 2 =(2x –3y)(2x +3y).
330 Risposta: B. Si applica la proprietà dei logaritmi:
log(a l b) =loga +logb; la somma di 2
logaritmi aventi la stessa base è uguale al logaritmo
del prodotto degli argomenti.
331 Risposta: A. Si tratta di una progressione geometrica
di ragione 4 : 2 l 4=8,8l 4=32.
332 Risposta: E. Se due rette si intersecano, gli
angoli opposti sono uguali:
e la somma degli angoli sullo stesso lato di una retta è
180_:
Dato che 50 + 70 = 120, l’angolo M nel disegno
sottostante è 180_ –120_ =60_.
L’angolo N deve essere uguale a M, quindièanch’esso
ampio 60_.
Quindi x =180_ –60_ –40_ =80_.
333 Risposta: D. Se le femmine sono 5 in più dei
maschi e il totale è di 25 alunni, i maschi
saranno (25 – 5)/2 = 10 e le femmine di conseguenza
15; esse indossano dunque 30 scarpe nere.
334 Risposta: E. In ogni riga il secondo numero si
ottiene moltiplicando il primo per 2 e il terzo si
ottiene dividendo per 4 il secondo.
335 Risposta: C. [2/3 + 3/4] l 6/17 = 17/12 l 6/17 =
1/2.
336 Risposta: B. SeD> C, allora C < D. In questo
caso possiamo concatenare A = B, B < C e C <
D, ovvero a maggior ragione B < D. Ma A = B,
dunque anche A < D.
337 Risposta: D. log1400 = log(14 l 10 2 )=log14+
log(10 2 ) = (2 + log14) < 14.
338 Risposta: B. 27/8=3 3 /2 3 =(3/2) 3 =(2/3) –3
339 Risposta: D. La somma dei tre angoli è 180_,
quindi senza nemmeno fare i calcoli si possono
scartare A, B e C. La progressione aritmetica rende
costante la differenza tra i suoi termini (esempio 2, 4,
6, 8 ...) e se tra i tre termini il terzo è doppio del
primo, il secondo sarà i3/2delprimo.Seilprimo
vale x, il secondo vale 3x/2 e il terzo 2x elaloro
somma 9x/2 = 180, da cui x =40.
340 Risposta: B. I numeri vengono ottenuti sommando
le cifre del numero precedente e poi
moltiplicando per il numero due.
341 Risposta: D. La lancetta dell’orologio si muove
in 5 minuti di 5/60 = 1/12 di angolo giro;
dunque la quantità cercata è 360_/12 = 30_.
342 Risposta: C. Il primo bimbo mangia 1/3 della
quantità iniziale cioè 27/3 = 9, lasciando quin-
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