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ESERCIZI DI LOGICA ARITMETICA E GEOMETRICA - SOLUZIONI E COMMENTI «
269 Risposta: E. Se 2 uomini possono scavare una
trincea in 5 giorni, un solo uomo lo farà in 10
giorni e scaverà 12 trincee in 120 giorni. Per farlo in
3 giorni anziché 120 sono necessari 120/3 = 40
uomini.
270 Risposta: D. Cominciando dalla C si procede a
zig-zag, ottenendo la sequenza C, E, G nella
quale si salta di due lettere in due lettere; analogamente
partendo dalla A si ottiene la sequenza A, D, G
nella quale si salta di tre lettere in tre lettere. Le due
lettere mancanti sono dunque L e I.
271 Risposta: C. Nel sistema impossibile abbiamo
a b
¼ 0 b b0 6¼ c
c0 poiché le due equazioni si contraddicono tra loro; i
termini a e b sono in proporzione con i termini a’ e b’,
ma i termini noti non sono tra loro in questa stessa
proporzione.
272 Risposta: A. log0 + =+8;0 + indica quei valori
molto minori di uno, ma comunque maggiori di
0.
273 Risposta: C. La serie si completa aggiungendo
alternativamente4e–1(12+4=16,16–1=
15 ecc.).
274 Risposta: A. IltriangoloABCèun triangolo
rettangolo isoscele dato che BC = AC poiché
sono raggi della stessa circonferenza. p ffiffi Se p AC ffiffiffi = BC =
r, per il teorema di Pitagora AB = r 2 =3 2,dacuir
= 3. Ne discende che la circonferenza sia C ¼ 2 r =2
l 3,14 l 3=18,84.
275 Risposta: B. Ilterzonumeroèil risultato della
sottrazione del primo numero per il secondo in
senso verticale.
276 Risposta: D. Il prodotto di qualsiasi numero per
zero è zero.
277 Risposta: E. 27 4/3 =3 3 l 4/3 =3 4 =81.
278 Risposta: E. Bisogna porre il denominatore L 0;
2x –1L 0 D x L 1/2.
279 Risposta: D. Evidentemente le soluzioni sono
le radici di 1, ovvero 1 e –1.
280 Risposta: C. Laserieèsviluppata aggiungendo
una volta +4, una volta +3 all’ultimo numero.
Infatti1+4=5+3=8+4=12ecosìvia, si vede
come 19 + 1 = 20, il che non centra niente con
l’ordine tenuto dalla serie.
281 Risposta: A. Sipotrebbepensareaunaseriein
cui ogni termine è dipendente dal precedente;
in effetti il fatto che al centro vi siano tre numeri
negativi (apparentemente non correlati agli altri) fa
intuire che nella serie i termini siano raggruppati a
tre a tre: in ogni terzetto, l’ultimo è la somma degli
altri due. Infatti 3 + 8 = 11, –7 + –9 = –16 e
conseguentemente il numero incognito è pari a 48 –
3=45.
282 Risposta: C. Se ogni elemento aumenta del
10%, aumenta del 10% anche la loro somma e
quindi il costo della pizza.
283 Risposta: E. Perleproprietàdelle potenze:
(6 2 l 6 5 )/6 4 =6 2+5–4 =6 3 .
284 Risposta: A. Il numero 179 va scomposta in 100
(C), 70 (50 + 20, ovvero LXX) e 9 (10 – 1,
ovvero IX). Quindi 179 in cifre romane è CLXXIX.
285 Risposta: D. La somma dei due lati di un triangolo
deve sempre essere maggiore del terzo
lato.
286 Risposta: B. Il ghepardo a 80 km/h percorre
appunto80kmin60minutie100kmin100/80
l 60 = 75 minuti.
287 Risposta: E. Il logaritmo di 0 vale sempre 1,
indipendentemente dalla base.
288 Risposta: C. A vale 16, B e D sono vicini al 16,
mentre la radice di 442 è molto più grande di
16 (16 2 =256).
289 Risposta: E. Si applicano le proprietà dei logaritmi:
logaa =1
logab c = c l logab
290 Risposta: C. Le lettere corrispondono in ordine
alfabetico ai numeri: A = 1; B = 2, C = 3, ... Le
equazioni sono dunque 1 + 1 = 2, 12 + 1 = 13 e 13 + 2
=15.
291 Risposta: A. (45–3=42–5=37–7=30–9=
21–11=10).
292 Risposta: A. Laradicecubicadi64è4.
293 Risposta: A. Dato che due dei tre angoli misurano
60_ e90_, ilterzomisura30_ poiché la
somma degli angoli interni di un triangolo è 180_. In
un triangolo con angoli pari a 90, 60 e 30 gradi, il lato
opposto all’angolo da 30_ è il più piccolo e i lati sono
in proporzione tra loro come mostrato in figura.
Dunque il lato opposto all’angolo da 30_ misura
metà dell’ipotenusa, ovvero y = 4. Il lato all’angolo
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