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ESERCIZI DI LOGICA ARITMETICA E GEOMETRICA - SOLUZIONI E COMMENTI «
513 Risposta: A. Partendo dal primo numero i successivi
diminuiscono di 5 in 5.
514 Risposta: E. 3log8 + 2log27 = 3log2 3 + 2log3 3
= 9log2 + 6log3.
515 Risposta: C. I numeri aumentano di due unità
da una tessera all’altra; ogni lettera invece è
separata dalla successiva di un numero di posizione
alfabetiche pari al numero sopra di essa.
516 Risposta: D. Poichéla base è compresa tra 0 e
1, per valori di x < 0 assume valori > 1.
517 Risposta: B. Basta sostituire e si ricava y =5.
518 Risposta: E. L’angolo OAB misura 24_ 30’ ed è
la metà (per simmetria) dell’angolo DAB (pari
dunque a 49_). L’altro angolo del rombo è 180_ –49_
=131_.
519 Risposta: B. (3l 2 l 5 l 5 = 150; 1 l 2 l 10 l 10 =
200; 3 l 2 l 10 l 3 = 180).
520 Risposta: D. Seconx indichiamo l’età dell’ultimonatoecona
l’età della mamma possiamo
scrivere il seguente sistema:
x þ x þ 1 þ x þ 2 þ x þ 3 þ x þ 4 ¼ 2a þ 5
x þ 34 ¼ a
Nel sistema è riportato in forma matematica ciò che è
scritto nel testo, infatti la prima equazione uguaglia
la somma delle età dei figli con la somma delle età
dei due genitori, che hanno 5 anni di differenza tra
loro, mentre la seconda equazione sfrutta il fatto che
la madre quando è nato il primo figlio aveva 30 anni,
quindi 4 anni dopo è nato l’ultimo. Perciò ricavando
il valore di a in funzione di x si trova:
5x þ 10 ¼ 2ðx þ 34Þþ5
a ¼ x þ 34
dacuisiottiene:
3x ¼ 63
a ¼ x þ 34
equindi:
n
x ¼ 21
a ¼ 55
521 Risposta: D. Seiltriangoloèrettangolo isoscele
ha entrambi gli angoli acuti di 45_. Diconseguenza
p ffiffi se il lato è lungo l, la diagonale sarà lunga pffiffi
l 2;seladiagonaleèlunga
1, il cateto è lungo 1= 2
e l’area è (1= ffiffiffi p 2
2)
/2 = 1/4.
522 Risposta: A. Una frazione è ridotta ai minimi
termini, quando il numeratore e il denominatore
non hanno fattori in comune, e non possono
essere semplificati; il M.C.D. è quindi uguale a 1.
523 Risposta: C. Lametàdi 12 è 6acuisommiamo
i2/3di6,ovvero4.
524 Risposta: D. Il primo imbianchino da solo completa
10 m 2 di lavoro in un’ora e quindi terminerebbe
il lavoro in 30 ore, mentre il secondo in 20.
Ciò significa che il primo completa 1/30 del lavoro in
un’ora e il secondo ne completa 1/20. Dunque i due
imbianchini lavorando insieme completano 1/30 + 1/
20 ovvero 1/12 del lavoro in un’ora, e quindi l’intero
lavoro in 12 ore.
525 Risposta: B. Si procede così: (46l 2)–14=78.
526 Risposta: B. La proporzione è completata dalla
coppia Puglia/Emilia Romagna, che sono le
regioni in cui si trovano Bari e Modena.
527 Risposta: E. Èun numero decimale limitato;
semplificando il numeratore e il denominatore
di 76/100 per 4 si ottiene 19/25.
528 Risposta: A. (1/3 + 1/3 + 1/3) : (1/3) = 1 l 3=3.
529 Risposta: A. log 5x =–5D x =5 –5
log ab = c D b = a c
530 Risposta: A. Il quesito non chiarisce se le 8
persone con gli occhiali facciano parte (anche
parzialmente) delle 10 persone che prendono appunti:
dunque l’unica informazione che abbiamo è che i
presenti sono in numero maggiore o uguale a 10
(ovvero sono almeno 10).
531 Risposta: E. Venti uomini che lavorano per 8
giorni equivalgono a 160 giorni-lavoro, ovvero
un solo uomo può fare quel lavoro in 160 giorni
oppure 160 uomini in un solo giorno.
Se sono richiesti 160 giorni-lavoro per 1/4 del lavoro
completo, occorreranno altri 480 giorni-lavoro per i
rimanenti 3/4.
Il lavoro deve però essere completato in 5 giorni e
dunque servono 480/5 = 96 uomini. Essendovene già
20, bisogna assumerne ancora 96 – 20 = 76.
532 Risposta: E. +10+11+12+13+14=60.
533 Risposta: C. Si giunge alla soluzione 6 + 12 +
24 + 48 + 96 = 186 martellate.
534 Risposta: E. Riempiendosi in un’ora, alle 11,01
sarà pieno; visto che raddoppia ogni minuto
alle 11,00 sarà esattamente mezzo pieno.
535 Risposta: C. Si utilizzano due delle proprietà
del logaritmo: logaa = 1, e logab c = clogab
dunque
log24 l (1/64) = log21/16 = log22 –4 =–4.
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