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97 Risposta: C. Le tre sequenze presenti nell’esempio
hanno il seguente andamento: il primo
numero viene moltiplicato per 2 e così si ha il secondo
numero al quale poi si aggiunge un’unità per avere
il terzo numero. La sequenza successiva poi riparte
dal numero finale di quella precedente e applica lo
stesso metodo. Quindi si parte da 87, si moltiplica per
2 ottenendo così 174 a cui si aggiunge 1 arrivando a
175.
98 Risposta: D. I termini differiscono tra loro per
potenze di 2 (1, 2, 4, 8, 16, 32 ...).
99 Risposta: B. Dapprima calcoliamo la superficie
della base:
Sbase = pr 2 = p5 2 =25pcm 2
procediamo calcolando anche il perimetro di base: 2p
=2pr =2pr5 =10pcm Detta h l’altezza incognita, dobbiamo calcolare la
superficie laterale per risalire ad h:
Slat = S – Sbase =90p –25p =65p
Per arrivare all’altezza dobbiamo però calcolare prima
l’apotema:
2 Slat 2 65
a ¼ ¼
2p 10
=15cm
Dall’apotema, attraverso il teorema di Pitagora, risaliamo
finalmente all’altezza: ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
h ¼ a2 r2 p
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
¼ 152 52 p
¼
¼ ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi p
225 25 ¼ ffiffiffiffiffiffiffiffi p
200 ¼ 10 ffiffi p
2 cm
100 Risposta: D. Il sistema è impossibile poiché le
due equazioni affermano cose diverse (moltiplicando
la prima per –2 si nota subito l’uguaglianza
con il –10 nella prima e con lo 0 nella seconda).
101 Risposta: C. Seilnumerodiquadrupedipiùil
numero degli uccelli è uguale a 30, allora
avremo che: il numero di quadrupedi è uguale a 30
meno il numero degli uccelli. Sostituendo nell’equazione:
4 l numero di quadrupedi + 2 l numero di uccelli =
100 si ottiene:
4 l (30 – numero di uccelli) + 2 l numero di uccelli =
100.
Risolvendo: numero di uccelli = 10 e numero di
quadrupedi = 20.
Oppure si contano per ogni possibile soluzione quante
teste si hanno (una per uccello e uno per quadrupede)
e quante zampe hanno (quattro per quadrupede
e due per uccello) e l’unica risposta che risponde ai
requisiti è la C.
102 Risposta: A. Ilterzonumeroèil risultato della
divisione del primo numero per il secondo.
103 Risposta: C. Se proviamo a calcolare quello che
viene richiesto nel testo risulta:
1000 9 8 2
:::
10 9 3
che risulta, semplificando a catena:
1000 1
¼ 100
10
104 Risposta: D. L’insieme dei sottomultipli di 30,
contiene un numero finito di elementi, quindi è
un sottoinsieme finito.
105 Risposta: E. LaD è sbagliata perché nell’ultimo
monomio il 2 non è stato elevato al quadrato.
106 Risposta: A. Le lettere sono messe in ordine
alfabetico ma al contrario partendo dalla lettera
data.
107 Risposta: B. La temperatura rilevata la mattina
è pari alla somma (–25 _C) + 11 _C =–14_C.
108 Risposta: C. Èuna progressione aritmetica di
ragione 6: il termine incognito è 39+6=45.
109 Risposta: B. Difatti questo è un prodotto notevole
(somma per differenza).
110 Risposta: D. Si giunge alla soluzione attraverso
140–45+2–56=41km.
111 Risposta: C. Poichéin un cubo V = l 3 einuna
sfera
V ¼ 4
r
3
3
segue che
sffiffiffiffiffiffiffiffi
3
r ¼ l
3
La superficie del cubo è S =6l 2 , mentre quella della
sfera vale 4pr 2 . Quindi, a parità di volume, la sfera ha
una superficie di
2 3
4 l
4
4
3
< 6l 2
Aparitàdivolume,lasferahaunasuperficieminore.
Questo vale nei confronti di qualsiasi solido.
112 Risposta: A. Il numero tra parentesi è ottenuto
dividendo per due la somma dei due numeri a
lato.
113 Risposta: B. Possiamo scartare subito le A, C ed
E in quanto non terminano con 7 (3 l 3 l 3=27).
Infine, 13 l 13 l13 = 2197.
114 Risposta: C. La serie numerica è composta da
due sottoserie: quella degli elementi di posto
dispari (77, 70, 63 ...) che è decrescente di ragione –7
e quella degli elementi di posto pari (35, 43, 51 ...)
§ Ulrico Hoepli Editore S.p.A. Soluzioni e commenti 5
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