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ESERCIZI DI LOGICA ARITMETICA E GEOMETRICA - SOLUZIONI E COMMENTI «
427 Risposta: C. In una carta geografica con scala 1
: 100000 è tutto grande la metà rispetto a una
carta geografica con scala 1 : 50000, essendo 100000
il doppio di 50000 (ed essendo inversamente proporzionali
scala di riduzione e dimensioni in scala).
428 Risposta: D.
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
x2 p
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
4x þ 4 ¼ ðx 2Þ 2
q
¼ x 2
429 Risposta: E. Sommando 18_ + 62_ + 90_ si
ottiene 170_ ovvero un valore non compatibile
con un triangolo dato che la somma degli angoli
interni di un triangolo è sempre pari a 180_.
430 Risposta: C. La soluzione si ottiene addizionando
i numeri fuori dalla parentesi e raddoppiando
la somma.
431 Risposta: C. Sen è pari, il numero n 2 +1è
dispari (n =4,4 2 +1=17);sen è dispari, n 2 +1
è pari ; per convenzione scriviamo n = m + 1: sostituendo
nel polinomio si ottiene (m +1) 2 +1=2m 2 +
2m +2=2(m 2 + m +1)D numero pari (m =5,5 2 +1
=26).
432 Risposta: E. 20 kg a 4 euro/kg totalizzano 80
euro, mentre 60 kg a 6 euro/kg totalizzano 180
euro. Quindi abbiamo una miscela da (180 + 80)
euro/(20 + 30) kg = 5,20 euro/kg.
433 Risposta: B. 3 –x =(1/3) x , la base è < 1, per
valori di x < 0, la funzione esponenziale assume
valori > 1.
434 Risposta: C. Essendo la y negativa, l’estremo
inferiore si ottiene moltiplicando il valore più
grande assumibile dalla x (cioè 3) per quello più
grande assumibile dalla y (–2) e viceversa per l’estremo
inferiore. In alternativa si può considerare la
disequazione opposta 1 < –y < 2, che moltiplicata per
l’altra fa ottenere 2 < –xy < 6 e successivamente
invertire moltiplicando per –1.
435 Risposta: C. Il sistema è indeterminato poiché
le sue equazioni dicono entrambe la stessa
cosa: basta moltiplicare la seconda per –1 e riordinare
i termini per notare che è identica alla prima.
Quindi vi sono infinite soluzioni, dato che per ogni
possibile valore della x si può trovare un valore adatto
della y.
436 Risposta: B. Il numero cercato è pari a D10,4 =
10 l 9 l 8 l 7 = 5040
Difatti il primo posto può essere riempito in 10 modi
diversi,ilsecondoin9,ilterzoin8eilquartoin7.
437 Risposta: B. Un numero il cui logaritmo decimale
è 3,5 è compreso tra i numeri di logaritmo
3 e 4, ovvero 1000 e 10 000.
438 Risposta: D. Una scacchiera è un quadrato 8 c
8, quindi il risultato potrebbe essere 8 c 8=64.
Ma la domanda chiede il totale dei quadrati che si
possono contare e quindi: per una scacchiera di lato
L, i quadrati interni sono dati dalla somma L2 + (L-
1)2 + (L-2)2 + ... + 32 + 22 + 12.
PerL=8,ilnumerototalediquadratièdato da 64
(quadrati di lato 1) + 49 (quadrati di lato 2) + 36
(quadrati di lato 3) + 25 (quadrati di lato 4) + 16
(quadrati di lato 5) + 9 (quadrati di lato 6) + 4
(quadrati di lato 7) + 1 (quadrato di lato 8) = 204.
439 Risposta: E. Partendodalprimonumeroinumeri
della serie si moltiplicano prima per 2 e
poi progressivamente si aggiunge 1, 2, 3, 4 (3 l 2=6,
6+1=7,7l 2=14e14+2=16ecc.).
440 Risposta: D. Si ottiene la soluzione moltiplicando
i due numeri dei triangoli sovrapposti e
dividendo il prodotto per il numero a sinistra. (8 l 5=
40/10 = 4).
441 Risposta: B. Inquestocasoèutile sviluppare
un sistema dove x è il numero dei conigli e y il
numero delle oche, detto questo, e sapendo che le
oche hanno 2 zampe e i conigli 4, possiamo scrivere:
x þ y ¼ 32
4x þ 2y ¼ 100
einfine
x ¼ 32 y
4ð32 yÞþ2y ¼ 100
x ¼ 32 y
128 4y þ 2y ¼ 100
x ¼ 32 y ¼ 18
y ¼ 14
442 Risposta: E. Si effettua una semplice operazione
100/0,20 = 500 monete.
443 Risposta: E. Il discriminante è < 0 quindi non
ha soluzioni; poiché il coefficiente del termine
di secondo grado è > 0, allora la disequazione è
verificata per tutti i valori di x appartenenti a R.
444 Risposta: D. Il treno più veloce percorre la
distanza che separa i due treni alla velocità
relativa di 50 – 30 = 20 km/h. A questa velocità in
un quarto d’ora si percorrono 20/4 = 5 km.
445 Risposta: D. In questo caso viene in nostro
aiuto la trigonometria. Osservando la figura,
possiamo scrivere che dove h è l’altezza del campa-
18 6001 Quiz - Psicologia § Ulrico Hoepli Editore S.p.A.