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soluzione è accettabile, perché con x =–5siavrebbe
un logaritmo con argomento negativo, e ciò non è
possibile.
491 Risposta: B. Ilterzonumeroèil risultato della
sottrazione del primo numero per il secondo in
senso verticale.
492 Risposta: D. Dividendo entrambi i membri per
y, si ottiene una proporzione diretta tra x e yx =
k(1 – hy).
493 Risposta: B. In questo caso dividiamo inizialmente
48/(5 + 7) = 4, poi moltiplichiamo 4 sia
per 5 che per 7 e vediamo che 5 l 4 = 20 e che 7 l 4=
28. Così siamo venuti a conoscere quanti giorni è
necessario lavorare, 28, e quanti è necessario stare a
riposo, 20, per non prendere neanche un soldo a fine
mese.
494 Risposta: D. Bisogna tener conto che il quadrato
di un numero negativo è sempre positivo.
495 Risposta: E. I numeri interni al quadrato sono il
prodotto dei quattro numeri esterni; di conseguenza
i numeri sul lato superiore del quadrato si
ottengono dividendo il numero interno al quadrato
per il prodotto dei tre numeri esterni.
496 Risposta: E. loga l b =loga +logb
log(3x l (6 + x)) = log3x +log(6+x).
497 Risposta: D. Non si può dire che un elemento
appartenga a B enonaA, sapendo solamente
che appartiene alla loro unione.
498 Risposta: E. Partendo da L si segue poi il
seguente schema: si va avanti di una lettera, si
torna indietro di due, si va avanti di tre, si torna
indietro di quattro e così via.
499 Risposta: C. 0,999 + 0,001 = 1.
500 Risposta: A. Partendodalprimonumerodella
serie si aggiunge la somma delle sue cifre (16 +
1+6=23,23+2+3=28,28+2+8=38e38+3+
8=49).
501 Risposta: A.
a 4
¼ a4
6
x
x 6
502 Risposta: A. Il giardiniere pianta 2 semi entro il
primo minuto, altri 4 entro il secondo e così via
aggiungendo 27 = 128 semi entro il settimo minuto.
La soluzione è 2+4+8+16+32+64+128=254
semi in 7 minuti.
503 Risposta: B. 8 1/4 =(2 3 ) 1/4 =2 3/4
504 Risposta: D. 3=12/5l x D x =3l 5/12 = 5/4.
505 Risposta: A. In questo caso dobbiamo fare
un’equivalenza per utilizzare la stessa unità di
misura nella proporzione usuale, così 1kg=1000
grammi, quindi: 1000 : 6 = 750 : X, svolta X = (6 l
750)/1000, e avremo un risultato di 4,5.
506 Risposta: A. Per ottenere il lato, nel caso del
quadrato dividiamo il perimetro per 4 e nel
caso del triangolo per 3.
507 Risposta: D. Detta
x
y
la frazione cercata, abbiamo il sistema
x ¼ 15 þ y
equivalente a
x 2
y 2
¼ 7
2
x y ¼ 15
2ðx 2Þ ¼7ðy 2Þ
se si considera la condizione y L 2 prima di moltiplicare.
Sostituendo x =15+y nella seconda, abbiamo:
2(15 + y –2)=7(y –2)
2(13 + y) =7y –14
26 + 2y =7y –14
ovvero y =8,dacuiseguex = 23 e la frazione cercata
è 23/8.
508 Risposta: C. 84000 l 7/100 = 5880.
509 Risposta: E. Per dimostrare che l’insieme non
sia infinito, è necessario far sì che ogni numero
maggiore di una certa quantità finita (n nella nostra
risposta), non rispetti questa proprietà.
510 Risposta: A. Una corda non passante per il
centro di una circonferenza non può coincidere
col diametro e dunque ha lunghezza minore di questo.
Inoltre la sua lunghezza minima ha come unico
limite l’essere maggiore di zero.
511 Risposta: C. Infatti la condizione che impone
che il numero di neri sia pari al numero di
castani elimina la soluzione B. LaE è errata perché i
biondi non sono la metà dei neri. Tra le rimanenti
solo la C, però, rispetta la relazione per cui quelli con
i capelli neri sono tutti meno 5; infatti essendo 2 le
persone con i capelli neri la legge è rispettata, avendo
2 castani, 1 biondo e 2 rossi, la cui somma è cinque.
512 Risposta: D. Èun numero reale.
§ Ulrico Hoepli Editore S.p.A. Soluzioni e commenti 21
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