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Proportion de marquage
FIG. 4.3 – Boîte à moustache des R2 par phrase, par charte
aperçu plus net de la population sous-jacente. 5 La courbe est d’ailleurs nettement plus
douce que ne l’était l’histogramme.
La distribution dessine une cloche dont la queue de gauche est approximativement
égale à la queue de droite. 6 La distribution est dite gaussienne ou normale (Howell
1998, ch. 3). Une distribution de ce type est adéquatement résumée par sa moyenne (x)
et son écart-type (s). Ce dernier correspond à la racine carrée positive de la variance
(s 2 ). 7 En l’occurrence, x=0.13 et s=0.035. Ces paramètres suffisent à dessiner la
forme de la distribution.
4.1.2.4 Boîte à moustaches
Une autre manière utile de représenter les données est le graphique dit de la «boîte à
moustaches» (figure 4.3). 8 Celui-ci prend la forme d’une boîte grisée pourvue d’une
ou de deux «moustaches» (ligne discontinue, ici horizontale, s’achevant par un trait
perpendiculaire). 9 La boîte montre comment l’essentiel des données se concentre autour
de la médiane. 10 (trait noir). Les moustaches représentent la dispersion des données
Quant aux points extérieurs, il s’agit de valeurs adjacentes, qu’il faut considérer
comme atypiques. L’orientation de la boîte n’a aucune signification particulière.
5
Par exemple, un histogramme comportant 50 classes, n’aurait pas présenté une forme particulière.
6
Ceci anticipe sur la suite de l’exposé (→4.1.3), mais il est possible de se servir de tests
spécifiques et de techniques de représentations pour appréhender la normalité des données.
Nous ne nous étendrons pas sur le sujet. Nous indiquons au lecteur intéressé que le test
de Shapiro-Wilks (Upton/Cook 2006, 388–389) sur l’échantillon ne permet pas de rejeter
H0 (→4.1.3.1) et d’affirmer l’anormalité de la population. L’examen de la droite de Henry
montre qu’on peut raisonnablement accepter la normalité. Voir annexe 4.1.2.3.shapiro.txt.
7
Voir Howell 1998, 50–51. La variance est calculée en faisant la somme des écarts au carré
de chaque valeur (où x représente chaque valeur et n la taille de l’échantillon):
s 2
(x− x) 2
=
n−1
8 Voir Howell 1998, §2.10.
9 Voir Howell 1998, 60–63.
10 Valeur de la distribution qui compte autant de valeurs qui lui sont inférieures que de valeurs
qui lui sont supérieures; voir Howell 1998, 39.
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