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par de nombreuses variables correspondant aux constituants aux extrêmes desquels
ils se trouvent. Pareille description mènerait obligatoirement à assigner un nombre de
variables considérable à chaque individu – on rencontrerait les problèmes décrits sous
→4.2.3.
5.2.1.3 Rapport de chances
Si nous effectuons une tabulation entre la variable MR et la variable PPD au niveau de
la phrase, nous obtenons une table carrée de quatre cases (table 2×2). Pour compléter
l’analyse d’une telle table, il est utile de calculer une statistique nommée rapports de
chances (notéeθci-dessous). 20 Les rapports de chances ne sont pas influencés par
l’inégalité des totaux marginaux (p. ex., le fait que le total de la première ligne ne soit
pas le même que celui de la seconde) et montrent quel est le degré de liaison d’une
variable par rapport à une autre. 21 La tabulation de MR avec PPD donne le premier
exemple de calcul du rapport de chances (→5.2.2.4).
En situation de H0, ce rapport vaut exactement 1. Plus le nombre s’écarte de
l’unité, plus l’écart par rapport à l’indépendance est important – néanmoins, les rapports
de chances sont purement descriptifs et ne permettent pas de faire des inférences.
Pour les tables 2×2 qui suivront dans ce travail, nous avons reporté leθcorrespondant
aux attractions en-dessous du tableau de décomposition des contributions (→5.2.1.4).
À ce stade, il est important de comprendre que la significativité du test et le rapport de
chances sont deux mesures différentes. Il se pourrait qu’unθpeu élevé soit significatif,
cela voudrait dire qu’il est pertinent de relever le contraste étudié, bien qu’il soit
difficilement perceptible intuitivement. La situation inverse est tout aussi possible.
5.2.1.4 Structure de l’écart
Le coefficientχ 2 pose une appréciation globale sur l’écart à H0: soit la ventilation est
due au hasard, soit elle ne l’est pas. Il est parfois utile d’évaluer dans quelle mesure
chaque cellule du tableau s’écarte de H0. Pour ce faire, nous avons choisi d’employer
trois indicateurs distincts, reportés synthétiquement dans le sous-tableau de droite du
tableau 5.13. Premièrement, le sens de l’écart est indiqué par un signe moins s’il est
négatif (effectif moindre que dans la situation H0) et par aucun signe s’il est positif.
20 Il est tout à fait possible de calculer les rapports de chances pour des tables plus grandes
(Agresti 2002, 55–56), mais leur interprétation devient très compliquée.
21 Pour une table
B.1 B.2
A.1 a b m
A.2 c d n
r s N
la formule du rapport de chances de la case contenant l’effectif a (θ1,1) est donnée par Agresti
(2002, 45):
θ1,1= ad 1
=θ2,2= =
bc θ1,2
1
(5.2)
θ2,1
180