3-ponctuation-et-syntaxe-dans-la-langue-francaise - Tunisie ...

Densité
10
8
6
4
2
0
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
4.1.3 Test d’hypothèse
FIG. 4.4 – Probabilité que R25%
Les propriétés des distributions servent, entre autres, à tester des hypothèses, c’est-àdire
à inférer des informations à partir de la structure des données. Ces inférences sont
fondées sur le concept fondamental d’hypothèse nulle (→4.1.3.1). Néanmoins, l’emploi
de méthodes mathématiques pour étudier les données n’affranchit pas totalement
le chercheur du recours à son propre jugement (→4.1.3.2).
4.1.3.1 Concept d’hypothèse nulle
Expliquons les principes du test d’hypothèse à partir de la distribution normale présentée
ci-dessus 11 (x=0.13, s=0.035). Imaginons la situation suivante: nous découvrons
un nouveau document où laproportion de R2 constituants immédiats de la phrase est
de 5%, ce qui est très faible. Nous voudrions savoir quelle est la probabilité pour ce
nouveau document d’être tiré de la même population que l’échantillon déjà décrit.
Il y a deux possibilités: soit le score est anormalement bas, et le document, de toute
évidence, ne provient pas de la même population; soit le score n’est pas anormalement
bas, et il n’y a pas de raison de considérer que le document vient d’une autre population.
Dans cette dernière situation, la variation qui existe entre les deux échantillons
ou populations comparés (dont, en l’occurrence, un échantillon d’un seul individu)
est due au hasard. L’hypothèse selon laquelle la variation serait effectivement due au
hasard est appelée situation d’indépendance. L’hypothèse nulle consiste à considérer
cette indépendance comme correspondant à la réalité; on la note H0. L’hypothèse opposée,
qui consiste à dire qu’il existe une différence suffisamment importante pour
qu’elle ne soit pas liée exclusivement à des causes aléatoires se nomme hypothèse alternative
(notée H1). En règle générale, les tests donnent la probabilité que les écarts
par rapport à H0 (appelés écarts à l’indépendance) soient en nombre significativement
élevé.
Nous avons vu que la courbe d’une distribution dessinait avec l’axe des abscisses
une surface correspondant à une probabilité de 100%. N’importe quelle valeur située
entre les valeurs extrêmes peut se trouver sous la courbe. La probabilité qu’une charte
dont 5% des constituants immédiats de la phrase soient des R2 correspond à la surface
de la courbe dont les valeurs de x sont comprises dans l’intervalle [0;0.05] (figure 4.4).
Le calcul de la probabilité est ici fait par ordinateur et est d’autant plus simple que la
distribution en présence est normale et qu’on en connaît la moyenne et l’écart-type.
11 Nous n’aurons plus recours à ce test dans les pages qui suivent, mais il s’avère qu’il est le
plus simple à comprendre parmi les tests d’hypothèse et qu’il met facilement en évidence les
principes du calcul des probabilités.
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