Sophus Lie, Friedrich Engel et le problème de Riemann ... - DMA - Ens

18 1.10. Le réalisme dialectique modéré de Herbarthégélienne) au rang de mouvement universel de la pensée dans sa totalitépropre.En résumé, deux aspects de la philosophie de Herbart montrent uneaffinité avec les sciences physiques et mathématiques plus marquée quechez les idéalistes allemands de son temps (Hegel, Fichte, Schelling) :• l’assignation d’un rôle essentiellement auxiliaire à la philosophie parrapport à l’exploration scientifique du réel ;• l’élaboration d’un réalisme dialectique modéré, en opposition avecl’idéalisme strictement dialectique.En quoi Riemann alors a-t-il été influencé par Herbart 36 ? Lesconceptions philosophiques de Herbart sur les sciences ont été lueset assimilées par Riemann à un niveau très général, mais en ce quiconcerne la théorie de la connaissance, des divergences de vue existent,comme le montre une analyse fine des Fragmente philosophischen Inhalts([142]). Par exemple, en considérant le développement historiquede la connaissance mathématique (toujours structurée en systèmes cohérentsexempts de contradiction), Riemann ne pouvait pas s’accordercomplètement avec Herbart, pour qui le changement historique desconcepts — et notamment dans l’ontologie qui fondait son réalismemodéré — s’articule tout au long d’une chaîne d’erreurs successivementcorrigées 37 . En contrepoint et parce qu’il était mathématicien,Riemann déclarait que les relations d’un savoir nouvellement créé ausujet d’un domaine de la réalité par rapport à un savoir ancien dans lemême domaine ne consistait pas nécessairement en un lien de correctionet de falsification, mais en un travail de modification et de raffinementdes structures conceptuelles 38 .36 Dedekind ([132], p. 545) décrivait comme suit la période où Riemann commençaitses travaux de recherche à Göttingen en 1849 : « Les premiers germes de sesidées en philosophie des sciences ont dû se développer à cette époque, simultanémentà ses occupations dans les études philosophiques, largement orientées vers Herbart »[In dieser Zeit müssen bei gleichzeitiger Beschäftigung mit philosophischen Studien,welche sich natmentlich auf Herbart richteten, die ersten Keime seiner naturphilosophischenIdeen sich entwicklelt haben].37 Si ma théorie [de la substance, de l’ontologie] n’est pas correcte, dit Herbart,alors elle confirme mon affirmation présente, que les concepts sont un travail encoreinachevé.38 « Die Begriffssysteme, welche ihnen [Naturerkentnissen] jetzt zu Grunde liegen,sind durch allmählige Umwandlung älterer Begriffssysteme entstanden, und dieGründe, welche zu neuen Erklärungensweisen trieben, lassen sich stets auf Widersprücheoder Unwahrscheinlichkeiten, die sich in den älteren Erklärungsweisen herausstellten,zurückführen.» ([132], p. 489).