Sophus Lie, Friedrich Engel et le problème de Riemann ... - DMA - Ens

24 1.12. La méthode de la spéculation et les graphes de conceptsPar exemple, d’après un tel point de vue métaphysique, l’émergencedes théories physiques et astrophysiques va ramifier et complexifierle canevas initial des deux premières thèses et antithèses que Kanta formulées au sein des quatre conflits des idées transcendantales 49 . Onpourrait dire que la force philosophique intensive de Riemann résidedans sa capacité à désigner des problèmes qui sont ouverts dans leurplus grande généralité, dans un amont de l’amont, là où l’inaugural estun initial pur, aux racines mêmes de l’arbre de la connaissance problématisante.Aussi Riemann ne se range-t-il pas à la « solution » que Kanta voulu apporter aux antinomies de la raison pure 50 , et qui consisteen quelque sorte à considérer que le conflit dialectique de la raisonavec elle-même provient d’une illusion transcendantale. En s’inspirantà tort de l’expérience concrète, la raison s’imagine en effet inconsidérément— d’après le raisonnement de Kant — que le rapport du conditionnéà la série de ses conditions s’applique à des totalités de phénomènes51 , et la raison en déduit sans plus de façons des conclusionsmétaphysiques qui se donnent pour fermes et indubitables, mais qui49 Première antinomie : finitude/infinitude de l’univers dans le temps ou dans l’espace; deuxième antinomie : discrétude/continuité ou simplicité/composition de toutesles substances matérielles dans le monde ([82], pp. 338–347). Pour les questions cosmologiques,voir [159].50 Dans la septième section du chapitre II : Les antinomies de la raison pure, duLivre II : Les raisonnements dialectiques de la raison pure de la Critique de la raisonpure qui s’intitule Décision critique du conflit cosmologique de la raison avec ellemême(et qui constitue l’un des passages-clés de l’ouvrage), Kant conclut que toutel’antinomie de la raison pure repose sur la fausse croyance que quand un phénomèneconditionné est donné, la synthèse qui constitue l’ensemble des conditions empiriquesqui contribuent à sa donation, puisse elle aussi être présentée en acte, alors qu’envérité, elle n’est pas présentable et s’éloigne en se volatilisant dans la régression inaccessibledes conditions empiriques. Ainsi, l’erreur est-elle de croire que « quand leconditionné est donné [par exemple, tout objet des sens], la série entière de toutes sesconditions est aussi donnée » ([82], p. 376). « Il ne nous reste pas d’autre moyen de terminerdéfinitivement la lutte, à la satisfaction des deux parties, que de les convaincrequ’étant capables de se réfuter si bien réciproquement, elles se disputent pour rien etqu’un mirage transcendantal leur a fait voir une réalité là où il ne s’en trouve pas »([82], p. 378).51 Mais d’après Kant, ce rapport ne peut exister en fait que dans et par les représentationsd’entendement. « La majeure du syllogisme cosmologique prend le conditionnédans le sens transcendantal d’une catégorie pure et la mineure, dans le sensempirique d’un concept de l’entendement appliqué à de simples phénomènes, et parconséquent, on rencontre l’erreur dialectique qu’on nomme sophisma figuræ dictionis» ([82], p. 377).