Sophus Lie, Friedrich Engel et le problème de Riemann ... - DMA - Ens

20 1.12. La méthode de la spéculation et les graphes de conceptsde Herbart : « la raison est contradiction », car pour la pensée, la causalitéréelle de l’essence des concepts se révèle dans, et seulement par leparcours des obstacles fondamentaux 40 .À un niveau épistémologique supérieur, Herbart envisageait des situationscontextuelles complexes qui donnent naissance à des contradictionsouvertes, et donc à une méthodologie ouverte pour l’explorationde relations ouvertes. Pour que la connaissance progresse, la procédureméthodologique générale consiste alors à résoudre les contradictions enélargissant le système conceptuel initial, de manière à mieux prendreen compte la situation contextuelle considérée. La notion même de relation,dans la « méthode des relations », manifeste donc la problématicitéréelle du rapport aux contradictions que les systèmes rencontrent.La relation, en tant que multiple exposé à l’inattendu, demande, pourfaire face à cet éclatement, la mise au point de méthodes d’investigation.Eu égard à son intérêt pour l’éducation des esprits, l’une des questionsprincipales de Herbart était en effet :Comment procéder dans la recherche, en philosophie ou en science ?Question aujourd’hui occultée, tue, bien qu’essentielle et incontournable.1.12. La méthode de la spéculation et les graphes de concepts. Enapprofondissant la méthode des relations, Herbart a dégagé l’idée généraled’élaboration de l’unité dans la diversité et il a proposé à ceteffet que dans chaque domaine d’investigation scientifique soit mis aupoint un concept central [Hauptbegriff] 41 autour duquel s’organisent etse reflètent les concepts dérivés, subordonnés, spécifiés, ou catégorisés42 . La tâche de la philosophie est alors d’analyser les relations entreces concepts variés et d’examiner leurs caractéristiques intrinsèques.De Herbart, Riemann a vraisemblablement adopté l’idée que les lienspotentiels entre une multiplicité virtuelle de concepts satellitaires fontet doivent faire question, d’où les points d’interrogation dans notre40 Darum sagen wir : der Grund ist ein Widerspruch. Die Schärfe dieser Behauptungabstumpfen, heißt, dem Grunde seine Kraft benehmen. » ([142], p. 438.)41 Bien entendu, dans le discours d’habilitation de Riemann, le concept centralconcerné n’est autre que celui de multiplicité [Mannigfaltigkeit].42 Alors que les sciences développent seulement des concepts centraux reliés àleur domaine spécifique, la philosophie, lorsqu’elle est entendue comme étude dessciences, se doit de former des concepts unificateurs qui transcendent les contextesspécifiques.