Sophus Lie, Friedrich Engel et le problème de Riemann ... - DMA - Ens

22 1.12. La méthode de la spéculation et les graphes de conceptsHerbart Sur les études philosophiques, il résume en quelques phrasesclé(feuillet n o 177 du dossier 18) 46 les idées principales qu’il retient ausujet de cette « méthode de la spéculation » :Philosophie = recherche de concepts.I. Vues philosophiques.II. Spéculation = tendance [Streben] vers la résolution de problème.Démonstration d’une connexion nécessaire entre concepts :problème de spéculation ultérieure, comme effort [Bemühung] pour tracerdes transitions adéquates entre les concepts. [142], p. 425.Ainsi la méthode de la spéculation désigne-t-elle tout effort, applicationou travail visant à construire des transitions appropriées entre lesconcepts, aussi bien entre ceux qui sont acquis et connus, qu’entre ceuxqui sont encore à inventer ou inconnus. Chaque concept-nodal est impliquédans une relation problématique avec les concepts de son voisinageimmédiat : c’est le sens des points d’interrogation qui sont inscrits à titresymbolique dans le diagramme abstrait ci-dessus. Le gain en adéquationaugmente lorsque les flèches du graphe de transition qui se rapportent àun concept-nodal sont elles-mêmes construites en adéquation.la recherche de l’adéquation porte aussi sur le relationnel.Et l’exploration des « arêtes relationnelles » du graphe conceptuel problématiquefait parfois naître de nouveaux « nodules conceptuels » ausein même des transitions qui soulèvent des questions. La métaphoreallusive d’un « réseau de neurones » du conceptuel pourrait éclaircir encoreun peu plus cette mystérieuse méthode des relations.Qu’il s’agisse ici de transition [Übergang] est absolument crucial,car l’objectif est de créer les conditions de continuité et de complétudetant pour l’objet concret que pour la pensée abstraite, aussi bien enmathématiques que dans les sciences de la nature. Et dans l’Essai d’unethéorie des concepts fondamentaux des mathématiques et de la physiquecomme fondement pour expliquer la nature 47 , Riemann exprime encoreplus précisément son idée fixe au sujet de la continuité.46 Philosopie = Untersuchung der BegriffeI. Phil(osophische) Ansichten.II. Speculation = Streben zur Auflösung der Probleme.Nachweisung eines nothwendigen Zusammenhangs unter BegriffenProblem weiterer Specul(-ation) als Behmühung zwischen den Begriffen die gehörigenÜbergänge zu bahnen.47 Fragmente philosophischen Inhalts, [132], pp. 477–488 ; [130], pp. 15–20.