Anais do X Encontro Regional Nordeste da ABEM - 2011

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2 OA N O S Wentworth Thompson e outros mostraram que o crescimento de muitas plantas e animais é baseado em fib [o número de Fibonacci] e o phi. 3 ”. (MADDEN, 2005, p. 13) Vejamos a fisiologia básica das sementes de girassol. Elas se organizam sem intervalos, “(...) formando espirais logarítmicas que tanto curvam para a esquerda como para a direita. O curioso é que os números de espirais em cada direção são (quase sempre) números vizinhos na sequência de Fibonacci”. (BELUSSI, s.d., p. 7) Apresentando de forma numérica, os girassóis comuns, normalmente, apresentam 89 sementes em uma direção e 55 na direção oposta. Já os girassóis gigantes, típicos do Oeste americano, comumente possuem 144 sementes para um lado e 89 para o outro. (MADDEN, 2005, p. 14) Dessa forma, percebemos que tais números fazem parte da sequência de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... Outro exemplo intrigante é encontrado através da formação de espirais áureas. Estas são formadas a partir de sucessivos retângulos áureos, como explica: Um retângulo áureo tem a interessante propriedade de, se o dividirmos num quadrado e num retângulo, o novo retângulo é também áureo. Repetindo este processo infinitamente e unindo os cantos dos quadrados formados, obtém-se uma espiral a que se dá o nome de espiral áureo (sic) (QUEIROZ, 2007, p. 23). Dessa forma, obtemos a espiral formada na concha do molusco Nautilus Marinho. A concha possui diversos compartimentos e sabe-se que cada compartimento cresce gradativamente na mesma proporção da sequência de Fibonacci, ou seja, na proporção áurea. (ARTE E MATEMÁTICA, s.d.) FIGURA 2 - Sucessão de quadrados postos em retângulos áureos e formação da espiral áurea. 3 In the early part of the twentieth century, Theodore Andrea Cook and D’Arcy Wentworth Thompson and others showed that the growth of many plants and animals is based on fib and phi. X Encontro Regional Nordeste da ABEM I Encontro Regional Nordeste dos Professores de Música dos IF's I Fórum Pernambucano de Educação Musical Recife - 02 a 04 de junho de 2011 abem Associação Brasileira de Educação Musical 510
2 OA N O S O desenho do Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci propõe dimensões para o corpo de um ser humano que se assemelham muito à proporção áurea. Algumas dessas proporções podem ser vistas na “razão entre a altura de uma pessoa e a medida do umbigo até o chão; razão entre o comprimento do braço e a medida do cotovelo até a extremidade do dedo médio (...); razão entre o comprimento da perna e a medida do joelho até o chão (...)” (QUEIROZ, 2007, p. 33) 2.2 O Phi no Egito As pirâmides de Gizé, no Egito, sinalizam a presença da razão áurea em sua estrutura. Sabe-se que “a razão entre a altura de uma face e a metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao Número de Ouro” (BELUSSI, s.d., p. 2). FIGURA 3 - Relação da estrutura da pirâmide de Gizé com o número áureo. Fonte: RIBEIRO, 2009 Com o tempo, medidas cada vez mais exatas das pirâmides de Gizé foram realizadas e os resultados são surpreendentes. O fato dos egípcios terem alcançado tanta precisão através de instrumentos rudimentares de construção é, no mínimo, intrigante (MADDEN, 2005). Quanto à possível utilização do número áureo na estrutura da grande pirâmide, nos unimos a MADDEN quando afirma: “(...) vários cientistas respeitáveis têm demonstrado pontos importantes para a aproximação de uma certeza 4 ” (2005, p. 4). Tais pesquisas contribuem para comprovar essa ligação. 2.3 O Phi na Grécia 4 Several reputable scientists have demonstrated important points to near certainly X Encontro Regional Nordeste da ABEM I Encontro Regional Nordeste dos Professores de Música dos IF's I Fórum Pernambucano de Educação Musical Recife - 02 a 04 de junho de 2011 abem Associação Brasileira de Educação Musical 511
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Anais do X Encontro Regional Nordeste da ABEM - 2011

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