Vol.33- Prática Atuarial na Previdência Social - Ministério da ...

daquele fundo. O ritmo dos fluxos de caixa dentro ou fora de um fundo pode ter
uma profunda influência sobre o retorno de investimento atingido por ele.
Exemplo: Suponha que A (t) e B(t) sejam respectivamente o valor do fundo
no início e no final do ano, e CF (a) e CF(b) sejam os fluxos de caixa líquidos,
respectivamente, seis e nove meses após o início do ano.
Fórmula 8.1
A(t) * [1 + i(t)] + CF(a)* [1 + i(t)] 1/2 + CF (b)* [1+ i(t) ] 1/4 = B(t)
(b) Taxa de retorno ponderada de tempo
Esse método é útil para comparar os retornos de diferentes gestores de ativos.
A soma total dos investimentos é investida no início de um período e o valor
resultante ao final do período é calculado, assumindo-se que não exista fluxo de
caixa dentro ou fora da carteira durante aquele período. A taxa de retorno global
ponderada de tempo para o período é então calculada como a taxa composta dos
subperíodos individuais.
Esse método evita a distorção criada pelos específicos fluxos de caixa.
Exemplo: Suponha as seguintes taxas de retorno para cada trimestre,
correspondendo à frequência dos fluxos de caixa em um fundo:
1º trimestre 4%
2º trimestre 6%
3º trimestre 9%
4º trimestre 2%
A taxa de retorno ponderada de tempo é a média geométrica dessas taxas de
retorno, ignorando assim o efeito dos fluxos de caixa no fundo.
Fórmula 8.2
1/4 1/4 1/4 1/4
Taxa de retorno ponderada de tempo = ((1,04) *(1,06) *(1,09) *(1,02) ) -
1,00 = 5,218 %
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