Vol.33- Prática Atuarial na Previdência Social - Ministério da ...

K x (j) = Pensão mensal a novos beneficiários de idade x no ano de lesão j
f (t - j) = O fator de indexação do benefício entre o ano de lesão e o exercício
financeiro t, que é o ano do prêmio
Essa Fórmula assume que o valor do benefício mensal está disponível
para o ano de lesão. Esse valor é normalmente determinado a partir de valores
correspondentes no ano de avaliação e os pressupostos relacionados ao aumento
nos salários entre o ano de avaliação e o ano de lesão. O fator f (t - j) deveria
normalmente estar relacionado ao índice base dos benefícios.
16.2.5 Passivos sucessivos
Para os fins da análise de experiência, é necessário expressar os passivos ao final
do exercício financeiro em termos de passivos no início do ano e os elementos que
contribuem para suas variações durante o ano. Se considerarmos a Fórmula 16.3,
então os passivos ao final do primeiro ano após a data de avaliação podem ser
expressos conforme segue:
Fórmula 16.8
1
PV 2
[ x +
u]
( 1) = PV
[
x
+
u
]
(0) * (1
+
i
)
−
B
[
x
+
u
]
(1) * (1
+
i
)
PV
Essa Fórmula pode ser generalizada e podemos definir os passivos atuariais
ao final de qualquer ano n após a data de avaliação, conforme segue:
Fórmula 16.9 ω
1
PV 2
[ ](
) ( ∑ − x − u
t −n−
x+ u
n = B[
x+
u]
( t)
÷ (1 + i)
)
t = n+
1
A Fórmula 16.8 também pode ser expressa conforme segue:
PV
Fórmula 16.10
PV
n
)
=
PV
PV (
n
−
1)
+
I
B
(
)
I
[ x + u
]
( [
x
+
u
]
−
[
x
+
u
]
n
2
I = PV ( n −1) * i − B ( n) * ( 1+
) 1)
=
[ x+ u]
[ x+
u]
i −
Os passivos ao final de cada ano são iguais àqueles ao final do ano anterior,
1
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