Vol.33- Prática Atuarial na Previdência Social - Ministério da ...

15.2.1 Benefícios relacionados a lesões que
ocorreram antes da data de avaliação
De modo a simplificar a fórmula, faremos um pressuposto arbitrário de que
pagamentos temporários de benefícios por incapacidade são pagos por um
período máximo de dez anos (isso poderia ser parametrizado para qualquer
valor n). Pagamentos de benefícios por lesões que ocorreram nos dez anos que se
encerraram com a data de avaliação podem ser expressos conforme segue. Assumese
que o ano de avaliação seja o ano 0 e que o primeiro ano de projeção seja o ano
1. Digamos que denote a diferença entre o ano de avaliação e o ano da lesão e t
seja a diferença entre o ano de projeção e o ano de avaliação.
Fórmula 15.2
B(
t)
=
9
∑ − t
d = 0
N
d
(0) * P(
d,
t) * ( M ( d + t) * K(0) * f ( t)
9 Onde:
∑ − t
B( t)
= Nd
(0) = * Número P(
d,
t) * de ( Mbeneficiários ( d + t) * Kno (0) ano * fda ( t)
avaliação cuja lesão ocorreu d
anos d = antes 0 do ano de avaliação, 0 ≤ d ≤ 9.
P(d,t)= Proporção de beneficiários no ano d após seu ano de lesão que sejam
beneficiários nos anos d + t , P(d,t) = 0 para d + t ≤ 10.
M(d + t) = Número médio de dias por beneficiário de d + t anos após o
ano de lesão
K(o) = Benefício médio diário no ano de avaliação
f(t) = Fator de indexação do benefício médio por beneficiário em t anos
N e K são valores estatísticos disponíveis na data de avaliação. P e M
são pressupostos que são definidos pelo atuário após uma análise adequada da
experiência anterior.
Assume-se que K seja independente do ano de lesão e da duração e que
os benefícios sejam ajustados anualmente, independentemente do ano de lesão.
Esse é um pressuposto simplista, dado que o benefício médio diário geralmente
depende da duração (as variáveis d e t ). A distribuição dos encerramentos nunca
é exatamente proporcional ao número de empregados agrupados pelo tamanho do
benefício médio diário.
Uma possível variação da Fórmula 15.2 deveria utilizar o número de
beneficiários na data de avaliação ao invés do encerramento do ano na data de
avaliação. Sob esta alternativa, N, P e K deveriam ser redefinidos conforme segue:
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