Vol.33- Prática Atuarial na Previdência Social - Ministério da ...

9
∑ − t
d = 0
B( t)
= Nd
(0) * = PNúmero ( d,
t) * de ( Mbeneficiários ( d + t) * K(0) na * data f ( tde ) avaliação cuja lesão tenha
ocorrido anos antes da data de avaliação, 0 ≤ d ≤ 9 .
P (d,t) = Proporção de beneficiários na data de avaliação cuja lesão tenha
ocorrido d anos antes da data de avaliação que são beneficiários anos d + t , P (d,t)
= 0 para d + t ≥ 10 .
K (0) = Benefício médio diário na data de avaliação
Na teoria, esta abordagem deveria produzir melhores resultados devido ao
número de beneficiários na data de avaliação ser um ponto de partida mais preciso
para o período de projeção. No entanto, o cálculo dos valores P que são compatíveis
com essa abordagem são mais complexos e exigem mais do que apenas uma ligação
entre o número de beneficiários em sucessivos anos após o ano da lesão. De fato, a
probabilidade de ser um beneficiário em um ano em particular está ligada ao fato
de ser um beneficiário em uma data particular. É interessante observar que todos
P(d,1) são iguais a 1 ou próximos de 1 porque todos os beneficiários na data de
avaliação deveriam receber um benefício no ano seguinte por ao menos um dia.
É possível refinar essa fórmula ainda mais para que ela funcione como uma
projeção individual dos benefícios pagos a cada beneficiário na data de avaliação. A
probabilidade de ser um beneficiário a qualquer momento após a data de avaliação
seria determinada de acordo com a duração da incapacidade dos beneficiários na
data de avaliação. Isto deveria exigir mais capacidade informática.
Quando o volume de dados é pequeno, pode ser difícil estimar separadamente
o número de beneficiários em cada ano após o ano de lesão e seu número médio
de dias compensados. Eles podem ser combinados, e então uma distribuição do
número de dias pagos por cada lesão por ano após a lesão (incluindo o ano da
lesão) é utilizado para a projeção. A fórmula seria então a que segue, para 1 p t p 9 .
Fórmula 15.3
9
t
B(
t)
= ∑ − Id * D(
d + t) * K(0) * f ( t)
d = 0
Onde:
I d = Número de novas lesões que ocorreram d anos antes da data de avaliação,
, 0 ≤ d ≤ 9
D (d + t) = Número de dias pagos no ano d + t após o ano de lesão por
empregado lesionado
Descontos nos fluxos de caixa de despesas esperadas de benefícios relacionados
a lesões que tenham ocorrido antes da data de avaliação produzem os passivos
266