Vol.33- Prática Atuarial na Previdência Social - Ministério da ...

x
Fórmula 16A.1
ω
−
x
5 1
4
q
x)
(1 i)
12
t
px
*(1
1
q
) * f ( t)
(1 +
24 ÷ + + ∑ −
1 −
24 x
t
1 ÷
+ −
2
2
t
=
1
NAA ≈
6(1
−
i
)
As diferenças entre as fórmulas 16A.1 e 16.5 são relacionadas:
••
às probabilidades de sobrevivência e diminuição, que se encontra em idades
fracionadas e uma interage com a outra;
••
aos fatores de desconto de juros que se aplicam na metade de cada período
individual considerado na projeção.
t
ANEXO 16B OBSERVAÇÕES TÉCNICAS SOBRE AS TABELAS
DE MORTALIDADE POR GRAU DE DEFICIÊNCIA
Definição das Variáveis
E(x) = Exposição na idade exata x
q(x)= Índice de mortalidade indicado na tabela de referência
Ø(x) = Número de mortes registradas
D(x) = Número de mortes esperadas de acordo com a tabela de referência q(x)
D`(x) = Número de mortes esperadas de acordo com a nova tabela q`(x)
q`(x) = a* q(x) + b
D(x) = E(x)* q(x)
D`(x) = E(x)* q`(x)
Fatores de Correção
Os fatores de correção a e b são definidos de forma que:
q '(
x)
= a * q(
x)
+ b
e que a soma das mortes registradas seja igual à soma das mortes de acordo
com a nova tabela, e que a idade média das mortes registradas seja a mesma que a
idade média da morte de acordo com a nova tabela.
As seguintes equações são definidas:
1.
∑ '(
x)
= ∑
2.
x
∑
x
D Ø( x)
x
∑
x . D'(
x)
= x.Ø( x)
x
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