Vol.33- Prática Atuarial na Previdência Social - Ministério da ...

permanecer embutidas na Fórmula 16.1 de modo a refletir o que têm a intenção de
modelar (indexação e variação de invalidez parcial) corretamente. De fato, muitos
sistemas de avaliação são agora projetados de forma que o cálculo dos passivos seja
feito através da aplicação desses fatores para os pagamentos totais dos benefícios
por idade individual (e não utilizando a duração desde o início dos benefícios) na
data de avaliação. As vantagens de desenhar um modelo que proteja os fluxos de
caixa ao invés de utilizar fatores de valores atuais são o que tornam a análise de
experiência mais fácil e o teste de sensibilidade mais flexível.
16.2.2 Valor atual de novos prêmios na data do prêmio
O valor atual de um novo prêmio é determinado através da utilização de fórmulas
similares àquelas apresentadas na seção anterior. As fórmulas são similares, mas
o significado de alguns fatores pode diferir. No entanto, caso um benefício seja
concedido exatamente na data da avaliação com o primeiro pagamento devido no
dia seguinte, então o valor atual do prêmio de um benefício para uma pessoa com
idade pode ser calculado utilizando a Fórmula 16.3, sendo definido em 0.
Fórmula 16.4
NA x = PV [x]
A Fórmula 16.1 pode ser levemente redesenhada para expressar o valor
atual de um benefício de 1 mensalmente devida. Novos símbolos são utilizados
para termos com um diferente significado:
Fórmula 16.5
ω − x
t −
1
2
NAAx 12 * (1
1
x
= ∑ u − 1px
− 24 qx+
u −1) * f ( t −1)
÷ (1 + i)
u = 1
Onde:
tt − 1
px
= Probabilidade de que um benefício concedido a uma pessoa com
idade x ainda esteja em pagamento na idade x + tt - 1 ( tt não se refere a um exercício
financeiro, mas sim à duração em termos de anos desde o início do benefício)
q
x+t −1 = Probabilidade de que o benefício se encerre enquanto o beneficiário
estiver na idade x + tt - 1
f (tt - 1) = Fator de indexação do benefício até que ano após o prêmio
(definir em 1 se não existir nenhuma indexação)
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