Vol.33- Prática Atuarial na Previdência Social - Ministério da ...

Seguindo essa avaliação, as projeções atuariais do modelo determinístico
são realizadas duas vezes, utilizando as taxas de retorno de ambos os limites do
intervalo (4% e 10%), e o resultado final da avaliação será apresentado assim: A taxa
de contribuição necessária para financiar despesas pelos próximos 20 anos, dado um
índice de reserva específico, será entre 12% e 14%, com uma probabilidade de 50%.
Em um modelo estocástico, os pressupostos são expressos em termos
de variáveis aleatórias. As distribuições de probabilidade são atribuídas a cada
variável de entrada. Na teoria matemática, seria possível calcular a distribuição de
probabilidade para saídas de modelos principais, tais como índices de contribuição
do sistema PAYG, diretamente. No entanto, isso implica em cálculos complexos
sobre a distribuição conjunta de diferentes variáveis de entrada, e em pressupostos
sobre dependência e independência estocástica, etc.
Na prática, os modelos estocásticos geralmente operam utilizando
o método Monte-Carlo, que assume as distribuições de probabilidade para
variáveis aleatórias principais e utiliza um gerador de números aleatório. As
distribuições das variáveis de saída são então estabelecidas através de uma
série de simulações, aproximadamente 1.000. Para cada simulação, o gerador
de número aleatório “pesca” um conjunto de números aleatórios para todas as
distribuições de entrada. Com base naquele conjunto de números aleatórios para
as variáveis de entrada, um resultado de saída é calculado (por exemplo, uma
taxa de contribuição do sistema PAYG). A combinação de todos os resultados
então produz uma discreta aproximação de uma contínua distribuição de
probabilidades para as variáveis de resultado.
Na prática, o modelo estocástico é normalmente reservado para estudos
específicos importantes; o trabalho de modelagem muitas vezes é pesado demais.
Além disso, comunicar os resultados é mais difícil, uma vez que eles devem ser
apresentados como uma faixa de possíveis resultados, cada um deles com sua
própria probabilidade, enquanto os usuários do relatório atuarial geralmente
preferem respostas simples e únicas. De modo geral, o uso do teste de sensibilidade
através de análises de cenários de acordo com um modelo determinístico é um
substituto suficiente para o modelo estocástico.
6.3 MODELANDO OS BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS: OBJETIVOS
No contexto de benefícios previdenciários, o objetivo do modelo previdenciário é duplo:
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Primeiro, ele é utilizado para avaliar a viabilidade financeira de benefícios em
longo prazo. Isso se refere à medida do balanço atuarial de longo prazo entre
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