Vol.33- Prática Atuarial na Previdência Social - Ministério da ...

nenhum fundo é reservado antecipadamente, e o custo dos benefícios anuais e das
despesas administrativas é plenamente satisfeito a partir de contribuições atuais
arrecadadas no mesmo ano. Dado o padrão do aumento das despesas anuais em
um regime de previdência da previdência social, a razão de custo do sistema PAYG
é baixa no início do plano e aumenta a cada ano até que o plano esteja maduro. A
Figura 5.1 no início do capítulo mostra a evolução do índice do sistema PAYG
para um típico regime público de previdência.
Box 5.1³ Fórmula básica sobre financiamento
(A) Equilíbrio financeiro
As equações básicas para o equilíbrio financeiro de um regime de previdência
podem ser derivadas conforme segue:
Veja:
V(t) = Reserva ao final do ano t
R(t) = Renda total anual no ano t (incluindo juros)
C(t) = Renda de contribuição anual no ano t (excluindo juros)
I(t) = Juros anuais no ano t
B(t) = Despesas anuais no ano t
S(t) = Rendimentos totais de seguro no ano t
C(t) = Índice de contribuição no ano t
i(t) = Taxa de juros no ano t
Então, as seguintes identidades contábeis sugerem:
Fórmula 5.1
R(t) = C(t) + I(t)
Fórmula 5.2 I( t)
= [ 1+
i(
t)
−1]*[
C(
t)
− B(
t)]
+ i(
t) * V ( t −1)
Fórmula 5.3 ∆V
( t)
= V ( t)
−V
( t −1)
= R(
t)
− B(
t)
Fórmula 5.4
C(t) = CR (t) * S(t)
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