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124 Alexander Roppelt, Christiane Penk, Claudia Pöhlmann und Elke Pietsch
sowie für die fünf inhaltlichen Kompetenzbereiche aufgeführt. Zusätzlich zu
den länderspezifischen Mittelwerten weist die Tabelle deren Standardfehler
(SE) aus, bei denen es sich um ein Maß für die Genauigkeit der Messung handelt.
Je kleiner der Standardfehler des Mittelwerts ist, desto präziser bildet der
Stichprobenmittelwert den tatsächlichen Wert in der Zielpopulation ab. Weicht
der mittlere Kompetenzwert in einem Land statistisch signifikant vom deutschen
Mittelwert von 500 Punkten ab, dann ist der entsprechende Wert fett gedruckt.
Eine grafische Veranschaulichung der Vergleichsergebnisse bietet Abbildung 5.1,
in der für alle Länder und Kompetenzbereiche die Abweichungen vom deutschen
Mittelwert abgetragen sind.
Tabelle 5.1:
In den Ländern von Schülerinnen und Schülern der 9. Jahrgangsstufe im Mittel erzielte
Kompetenzstände im Fach Mathematik
Land Global Zahl Messen Raum
und Form
Funktionaler
Zusammenhang
Daten
und Zufall
M (SE) M (SE) M (SE) M (SE) M (SE) M (SE)
Baden-Württemberg 500 (6.4) 500 (6.5) 505 (6.7) 505 (6.2) 493 (6.5) 503 (5.8)
Bayern 517 (4.1) 521 (3.9) 519 (4.0) 521 (4.1) 516 (4.4) 509 (3.9)
Berlin 479 (4.4) 481 (4.6) 469 (4.1) 476 (4.3) 481 (4.4) 489 (4.4)
Brandenburg 518 (4.3) 518 (4.3) 504 (4.8) 514 (4.6) 520 (4.0) 524 (4.2)
Bremen 471 (4.1) 469 (4.1) 465 (4.7) 470 (4.0) 473 (3.9) 480 (4.2)
Hamburg 489 (3.3) 488 (3.6) 487 (3.2) 475 (3.3) 489 (3.3) 499 (3.5)
Hessen 495 (3.5) 493 (3.9) 498 (3.5) 501 (3.6) 495 (3.6) 490 (3.5)
Mecklenburg-Vorpommern 505 (3.3) 509 (3.6) 484 (3.2) 503 (3.6) 514 (3.4) 507 (3.6)
Niedersachsen 495 (3.7) 492 (3.7) 493 (4.3) 494 (4.3) 497 (3.6) 500 (3.9)
Nordrhein-Westfalen 486 (3.7) 485 (3.7) 488 (3.9) 481 (3.6) 489 (3.8) 489 (3.9)
Rheinland-Pfalz 503 (3.5) 503 (3.6) 509 (3.5) 503 (3.5) 502 (3.3) 497 (3.8)
Saarland 489 (4.4) 493 (4.9) 486 (4.7) 482 (4.2) 496 (4.4) 485 (4.5)
Sachsen 536 (4.5) 530 (4.8) 529 (4.8) 538 (4.6) 541 (4.5) 529 (4.7)
Sachsen-Anhalt 513 (3.4) 514 (3.4) 498 (3.8) 505 (3.2) 521 (3.4) 513 (3.3)
Schleswig-Holstein 502 (4.9) 504 (5.0) 501 (5.0) 499 (5.2) 500 (5.1) 506 (4.7)
Thüringen 521 (5.1) 526 (5.6) 510 (4.8) 528 (4.9) 529 (5.2) 508 (5.1)
Deutschland 500 (1.6) 500 (1.7) 500 (1.7) 500 (1.6) 500 (1.6) 500 (1.5)
Anmerkungen. Fett gedruckte Mittelwertsangaben unterscheiden sich im jeweiligen Kompetenzbereich signifi kant vom deutschen
Mittelwert. M = Mittelwert; SE = Standardfehler.
Aus Tabelle 5.1 und Abbildung 5.1 wird ersichtlich, dass die durchschnittlich
erzielten Kompetenzstände im Fach Mathematik zwischen den Ländern der
Bundesrepublik Deutschland erheblich variieren. Auf der Globalskala beträgt die
Differenz zwischen dem höchsten Landesmittelwert (Sachsen) und dem niedrigsten
Landesmittelwert (Bremen) 65 Punkte. Bei den einzelnen Leitideen reichen
die Spannweiten von 49 Punkten für Daten und Zufall bis zu 68 Punkten
für Raum und Form sowie funktionaler Zu sam men hang. Die Bandbreite der
Ländermittelwerte im Fach Mathematik ist damit ähnlich groß wie die in den naturwissenschaftlichen
Fächern (siehe Kapitel 5.2).
Differenzwerte auf der Berichtsmetrik des Ländervergleichs wie diese
Mittelwertsunterschiede zwischen den Ländern lassen sich anschaulich mit
den zu erwartenden Lernzuwächsen in einem Schuljahr in Beziehung setzen.