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124 Alexander Roppelt, Christiane Penk, Claudia Pöhlmann und Elke Pietsch sowie für die fünf inhaltlichen Kompetenzbereiche aufgeführt. Zusätzlich zu den länderspezifischen Mittelwerten weist die Tabelle deren Standardfehler (SE) aus, bei denen es sich um ein Maß für die Genauigkeit der Messung handelt. Je kleiner der Standardfehler des Mittelwerts ist, desto präziser bildet der Stichprobenmittelwert den tatsächlichen Wert in der Zielpopulation ab. Weicht der mittlere Kompetenzwert in einem Land statistisch signifikant vom deutschen Mittelwert von 500 Punkten ab, dann ist der entsprechende Wert fett gedruckt. Eine grafische Veranschaulichung der Vergleichsergebnisse bietet Abbildung 5.1, in der für alle Länder und Kompetenzbereiche die Abweichungen vom deutschen Mittelwert abgetragen sind. Tabelle 5.1: In den Ländern von Schülerinnen und Schülern der 9. Jahrgangsstufe im Mittel erzielte Kompetenzstände im Fach Mathematik Land Global Zahl Messen Raum und Form Funktionaler Zusammenhang Daten und Zufall M (SE) M (SE) M (SE) M (SE) M (SE) M (SE) Baden-Württemberg 500 (6.4) 500 (6.5) 505 (6.7) 505 (6.2) 493 (6.5) 503 (5.8) Bayern 517 (4.1) 521 (3.9) 519 (4.0) 521 (4.1) 516 (4.4) 509 (3.9) Berlin 479 (4.4) 481 (4.6) 469 (4.1) 476 (4.3) 481 (4.4) 489 (4.4) Brandenburg 518 (4.3) 518 (4.3) 504 (4.8) 514 (4.6) 520 (4.0) 524 (4.2) Bremen 471 (4.1) 469 (4.1) 465 (4.7) 470 (4.0) 473 (3.9) 480 (4.2) Hamburg 489 (3.3) 488 (3.6) 487 (3.2) 475 (3.3) 489 (3.3) 499 (3.5) Hessen 495 (3.5) 493 (3.9) 498 (3.5) 501 (3.6) 495 (3.6) 490 (3.5) Mecklenburg-Vorpommern 505 (3.3) 509 (3.6) 484 (3.2) 503 (3.6) 514 (3.4) 507 (3.6) Niedersachsen 495 (3.7) 492 (3.7) 493 (4.3) 494 (4.3) 497 (3.6) 500 (3.9) Nordrhein-Westfalen 486 (3.7) 485 (3.7) 488 (3.9) 481 (3.6) 489 (3.8) 489 (3.9) Rheinland-Pfalz 503 (3.5) 503 (3.6) 509 (3.5) 503 (3.5) 502 (3.3) 497 (3.8) Saarland 489 (4.4) 493 (4.9) 486 (4.7) 482 (4.2) 496 (4.4) 485 (4.5) Sachsen 536 (4.5) 530 (4.8) 529 (4.8) 538 (4.6) 541 (4.5) 529 (4.7) Sachsen-Anhalt 513 (3.4) 514 (3.4) 498 (3.8) 505 (3.2) 521 (3.4) 513 (3.3) Schleswig-Holstein 502 (4.9) 504 (5.0) 501 (5.0) 499 (5.2) 500 (5.1) 506 (4.7) Thüringen 521 (5.1) 526 (5.6) 510 (4.8) 528 (4.9) 529 (5.2) 508 (5.1) Deutschland 500 (1.6) 500 (1.7) 500 (1.7) 500 (1.6) 500 (1.6) 500 (1.5) Anmerkungen. Fett gedruckte Mittelwertsangaben unterscheiden sich im jeweiligen Kompetenzbereich signifi kant vom deutschen Mittelwert. M = Mittelwert; SE = Standardfehler. Aus Tabelle 5.1 und Abbildung 5.1 wird ersichtlich, dass die durchschnittlich erzielten Kompetenzstände im Fach Mathematik zwischen den Ländern der Bundesrepublik Deutschland erheblich variieren. Auf der Globalskala beträgt die Differenz zwischen dem höchsten Landesmittelwert (Sachsen) und dem niedrigsten Landesmittelwert (Bremen) 65 Punkte. Bei den einzelnen Leitideen reichen die Spannweiten von 49 Punkten für Daten und Zufall bis zu 68 Punkten für Raum und Form sowie funktionaler Zu sam men hang. Die Bandbreite der Ländermittelwerte im Fach Mathematik ist damit ähnlich groß wie die in den naturwissenschaftlichen Fächern (siehe Kapitel 5.2). Differenzwerte auf der Berichtsmetrik des Ländervergleichs wie diese Mittelwertsunterschiede zwischen den Ländern lassen sich anschaulich mit den zu erwartenden Lernzuwächsen in einem Schuljahr in Beziehung setzen.
Der Ländervergleich im Fach Mathematik 125 Abbildung 5.1: Abweichungen der in den Ländern von Schülerinnen und Schülern der 9. Jahrgangsstufe erreichten Kompetenzstände im Fach Mathematik vom deutschen Mittelwert Baden- Württemberg Bayern Berlin Brandenburg Bremen Hamburg Hessen Mecklenburg- Vorpommern Niedersachsen Nordrhein- Westfalen Rheinland-Pfalz Saarland Sachsen Sachsen-Anhalt Schleswig- Holstein Thüringen 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 Global Zahl Messen Raum und Form Funktionaler Zusammenhang Daten und Zufall Anmerkung. Schraffierte Balken unterscheiden sich im jeweiligen Kompetenzbereich nicht signifikant vom deutschen Mittelwert.
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