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Beschreibung der untersuchten mathematischen Kompetenzen
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Abbildung 2.1: Kompetenzmodell der Bildungsstandards im Fach Mathematik in der Sekundarstufe I
Anspruch
(Anforderungsbereiche)
Inhalt
(Leitideen)
L5
L4
L3
L2
L1
K1
K2
K3
K4
K5
K6
Prozess
(Kompetenzen)
Anmerkungen. L1 = Zahl; L2 = Messen; L3 = Raum und Form; L4 = Funktionaler Zusammenhang; L5 = Daten
und Zufall; K1 = Mathematisch Argumentieren; K2 = Probleme mathematisch Lösen; K3 = Mathematisch
Modellieren; K4 = Mathematische Darstellungen Verwenden; K5 = Formal-technisches Arbeiten; K6 = Mathematisch
Kommunizieren.
(Prozesse) durchzuführen, wie sie durch die allgemeinen Kompetenzen beschrieben
werden. Diese Aktivitäten sind jeweils auf einem bestimmten kognitiven
Anspruchsniveau gefordert, das durch den Anforderungsbereich klassifiziert
wird. Es ist demnach nicht möglich, dass eine Aufgabe nur inhaltliche oder
nur allgemeine Kompetenzen erfordert. Welche allgemeinen und welche inhaltlichen
Kompetenzen auf welchem Niveau beim Lösen einer bestimmten
Mathematikaufgabe tatsächlich beansprucht werden, ist dabei im Allgemeinen
durch die Aufgabe allein noch nicht vollständig bestimmt. So können unterschiedliche
Personen unterschiedliche Lösungswege wählen, die unter Umständen
auch unterschiedliche Kompetenzen erfordern. Allerdings ist es in den meisten
Fällen möglich, Kompetenzen zu identifizieren, die beim Lösen einer bestimmten
Mathematikaufgabe von einer Schülerpopulation üblicherweise eingesetzt
werden. Dabei geht man von einem typischen Lösungsweg und den dafür
erforderlichen Kompetenzen aus. Alternative Lösungswege, die von Schülerinnen
und Schülern gewählt werden könnten und ebenfalls zu einer korrekten Lösung
führen, die dabei aber zusätzliche Kompetenzen erfordern, werden bei der
Klassifizierung nicht berücksichtigt.
Der dreidimensionale Aufbau dieses Kompetenzmodells deckt sich mit der
Struktur, die den Bildungsstandards für den Primarbereich und den Bildungsstandards
für die Allgemeine Hochschulreife zugrunde liegt. Auch die Facetten
der einzelnen Dimensionen werden für alle Bildungsstandards im Fach
Mathematik in ähnlicher Weise beschrieben. Die Modelle des Primar- und des
Sekundarbereichs sind jedoch in etwas unterschiedlichen fachdidaktischen
Traditionen verwurzelt, weshalb in der Charakterisierung der allgemeinen