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Poldi Kuhl, Thilo Siegle und Anna Eva Lenski
Die Perzentilbänder im rechten Teil der Abbildung 8.1 erlauben zusätzlich zu
Mittelwertsvergleichen Aussagen über die Verteilungen und Spannweiten der
HISEI-Werte in den Ländern. Die Spannbreite der Perzentilbänder zeigt, in welchem
Wertebereich die mittleren 90 Prozent der Schülerinnen und Schüler eines
Landes zu verorten sind. Das 5. Perzentil gibt denjenigen HISEI-Wert an, den die
fünf Prozent der Schülerinnen und Schüler aus den sozial schwächsten Familien
maximal aufweisen. Das 95. Perzentil hingegen gibt den HISEI-Wert an, oberhalb
dessen die fünf Prozent der Familien mit den höchsten HISEI-Werten zu
verorten sind.
Im Vergleich der Länder finden sich relativ schmale Perzentilbänder und somit
vergleichsweise homogene Verteilungen des HISEI in Baden-Württemberg,
Sachsen und Thüringen. In diesen drei Ländern unterscheiden sich die HISEI-
Werte zwischen dem 5. und 95. Perzentil um knapp 60 Punkte. Größere Unterschiede
zwischen dem 5. und 95. Perzentil sind insbesondere in den Stadtstaaten
zu finden, mit Differenzen von 66 Punkten in Hamburg und – unter Vorbehalt –
in Berlin sowie – ebenfalls unter Vorbehalt – von 69 Punkten in Bremen. Im
Vergleich mit den übrigen Ländern weisen die drei Stadtstaaten somit eine etwas
größere Heterogenität in der sozialen Herkunft ihrer Schülerinnen und Schüler
auf. Wie anhand der geringen Unterschiede zwischen den Standardabweichungen
jedoch zu erkennen ist, sind die Länderunterschiede in der sozialen Heterogenität
der Schülerschaft insgesamt nicht sehr groß.
8.3 Soziale Herkunft und soziale Gradienten im
Ländervergleich
8.3.1 Soziale Gradienten im Fach Mathematik
Als erstes Maß für die Ausprägung sozialer Herkunftseffekte stellt Tabelle 8.1
die sozialen Gradienten dar, die auf der Grundlage des HISEI gebildet wurden.
Die Tabelle enthält zum einen den Achsenabschnitt, der angibt, welche
Leistung Schülerinnen und Schüler mit einem mittleren HISEI auf der jeweiligen
Kompetenzskala durchschnittlich erreichen. Weiterhin ist die Steigung
des sozialen Gradienten (b) angegeben, die widerspiegelt, wie viele Punkte
Schülerinnen und Schüler im Durchschnitt mehr erreichen, wenn ihr HISEI um
eine Standardabweichung höher ist. Relativ große soziale Gradienten weisen also
auf einen engeren Zusammenhang zwischen dem sozioökonomischen Status und
der Kompetenz der Schülerinnen und Schüler hin. Zusätzlich wird in Tabelle 8.1
mit der Varianzaufklärung ein Maß für den Anteil der Leistungsunterschiede berichtet,
der durch die Disparitäten im sozioökonomischen Status der Familien
erklärt werden kann.