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Der Ländervergleich im Fach Mathematik
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Abbildung 5.8: Zusammenhang zwischen der gymnasialen Beteiligungsquote und dem mittleren Kompetenzstand im
Fach Mathematik (Globalskala) an Gymnasien
610
BY
SN
BW
ST
BB
Kompetenzmittelwert an Gymnasien
590
570
550
530
NW
SH
SL
RP
NI
HE
MV
TH
BE
HB
HH
510
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
Prozentualer Anteil von Neuntklässlerinnen und Neuntklässlern an Gymnasien
Anmerkungen. BB = Brandenburg, BE = Berlin, BW = Baden-Württemberg, BY = Bayern, HB = Bremen, HE = Hessen, HH = Hamburg,
MV = Mecklenburg-Vorpommern, NI = Niedersachsen, NW = Nordrhein-Westfalen, RP = Rheinland-Pfalz, SH = Schleswig-
Holstein, SL = Saarland, SN = Sachsen, ST = Sachsen-Anhalt,TH = Thüringen.
Quellen für die Angaben zur Gymnasialquote: Fachserie 11 des Statistischen Bundesamtes, Schuljahr 2011/2012, Tabelle 3.4-
2011 und eigene Berechnungen.
und Form zählt überdies Nordrhein-Westfalen zu den Ländern, deren Mittelwerte
unter dem deutschen Durchschnitt der Gymnasien liegen.
In Abbildung 5.8 ist für die 16 Länder der m ittlere Kompetenzstand im Fach
Mathematik (Globalskala) an Gymnasien jeweils in Abhängigkeit von der gymnasialen
Beteiligungsquote dargestellt. Die Ergebnisse verdeutlichen, dass – über
alle 16 Länder betrachtet – die lineare Beziehung zwischen Gymnasialquote
und Kompetenzmittelwerten am Gymnasium schwach ausfällt (r = –.35) und
nur gut 10 Prozent der Varianz zwischen den Ländern erklären kann (R² = .12).
Allerdings ist in Abbildung 5.8 leicht zu erkennen, dass ein deutlich stärkerer
Zusammenhang zwischen der Gymnasialquote und den Kompetenzmittelwerten
am Gymnasium besteht, wenn man die vier ostdeutschen Länder Sachsen,
Sachsen-Anhalt, Brandenburg und Thüringen, die im oberen rechten Quadranten
liegen, aus der Berechnung ausschließt. In der Gruppe der 12 dann verbleibenden
Länder beträgt die Korrelation zwischen den beiden Maßen r = –.89
– demnach sind also knapp 80 Prozent der Varianz der Ländermittelwerte im
Gymnasium durch den linearen Zusammenhang mit den unterschiedlichen
Beteiligungsquoten erklärbar (R² = .79). Innerhalb dieser Ländergruppe geht
eine um 10 Prozentpunkte höhere Beteiligungsquote im Mittel mit einem um
40 Punkte geringeren Kompetenzmittelwert am Gymnasium einher. Die vier
Länder Sachsen, Sachsen-Anhalt, Brandenburg und Thüringen schaffen es hingegen,
diesen Zusammenhang aufzubrechen und trotz der relativ hohen gymnasialen
Beteiligungsquoten von jeweils über 40 Prozent bemerkenswert hohe