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Kapitel 2
Die im Ländervergleich 2012
untersuchten mathematischen und
naturwissenschaftlichen Kompetenzen
2.1 Beschreibung der untersuchten
mathematischen Kompetenzen*
Alexander Roppelt, Werner Blum und Claudia Pöhlmann
Dieser Abschnitt beschreibt die im Ländervergleich 2012 überprüften Kompetenzen
im Fach Mathematik. Zunächst werden die Bildungsstandards
für den Hauptschulabschluss (HSA) und für den Mittleren Schulabschluss
(MSA) im Fach Mathematik und das ihnen zugrunde liegende Modell mathematischer
Kompetenzen vorgestellt (Abschnitt 2.1.1). Um das Erreichen der
Bildungsstandards im Rahmen einer groß angelegten Schulleistungsstudie überprüfen
zu können, muss dieses beschreibende Modell in ein psychometrisches
Modell überführt werden. Entsprechende Überlegungen zur Struktur der mathematischen
Kompetenzen werden in Abschnitt 2.1.2 näher ausgeführt. In
Abschnitt 2.1.3 wird abschließend geschildert, wie die in den Bildungsstandards
beschriebenen mathematischen Kompetenzen für den Ländervergleich 2012 mit
Testaufgaben abgebildet wurden.
2.1.1 Die Bildungsstandards im Fach Mathematik für den
Hauptschulabschluss und für den Mittleren Schulabschluss
Die Bildungsstandards im Fach Mathematik definieren normativ, über welche
mathematischen Kompetenzen Schülerinnen und Schüler in Deutschland verfügen
sollen, wenn sie den HSA beziehungsweise den MSA erworben haben
(KMK, 2004; 2005). Die bildungstheoretische Grundlage der Bildungsstandards
bildet dabei das allgemein akzeptierte Grundbildungskonzept von Winter (1995).
Demnach soll es der Mathematikunterricht ermöglichen, dass alle Schülerinnen
und Schüler die folgenden drei Aspekte von Mathematik als Grunderfahrungen
erleben:
* In diesem Kapitel wurden Textteile des Berichtsbands über den IQB-Ländervergleich
2011 aus folgender Referenz wörtlich übernommen, ohne diese im Einzelnen zu
kennzeichnen: Roppelt, A. & Reiss, K. (2012). Beschreibung der im Fach Mathematik
untersuchten Kompetenzen. In P. Stanat, H. A. Pant, K. Böhme & D. Richter (Hrsg.),
Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern am Ende der vierten Jahrgangsstufe in
den Fächern Deutsch und Mathematik (S. 34–43). Münster: Waxmann. Weitere Passagen
stammen aus: Blum, W., Drüke-Noe, C., Hartung, R. & Köller, O. (Hrsg.). (2006).
Bildungs standards Mathematik: konkret. Sekundarstufe I: Aufgabenbeispiele, Unterrichtsanregungen,
Fortbildungsideen. Berlin: Cornelsen Scriptor.