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Beschreibung der untersuchten mathematischen Kompetenzen
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Die im Ländervergleich eingesetzten Aufgaben sollten das gesamte Leistungsspektrum
von Schülerinnen und Schülern der neunten Jahrgangsstufe ab decken.
Zur Erfassung von Kompetenzen im unteren Leistungsbereich wurden daher
Aufgaben mit geringer Schwierigkeit eingesetzt. Die Kompetenzmessung
im oberen Leistungsbereich erfolgte mit Aufgaben, deren Anforderungen auch
am Ende der Sekundarstufe als sehr herausfordernd gelten können. In allen
Testheftversionen wurden Aufgaben aus dem gesamten Schwierigkeitsspektrum
und aus allen drei Anforderungsbereichen eingesetzt (siehe Kapitel 4), um auf
diese Weise die Kompetenzen der Schülerinnen und Schüler in allen Bereichen
des Leistungsspektrums ausreichend genau zu erfassen.
Die Einführung der Bildungsstandards erfolgte, wie oben bereits erwähnt,
nicht nur zum Zweck einer normativen Setzung von Lehr-Lern-Zielen, sondern
auch mit der Intention, diese stärker an der Entwicklung von Kompetenzen
zu orientieren. Bei der Operationalisierung der Bildungsstandards im Fach
Mathematik wurde die Kompetenzorientierung in zweierlei Hinsicht berücksichtigt.
Zum einen äußert sie sich in der Vielfalt der zur Lösung der
Aufgaben erforderlichen allgemeinen mathematischen Kompetenzen. Rein kalkül-
und verfahrensorientierte Aufgaben, die nach wie vor den Unterricht und
die Abschlussarbeiten in Deutschland dominieren (Neubrand, Jordan, Krauss,
Blum & Löwen, 2011), sind im IQB-Aufgabenpool die Ausnahme. Zum anderen
ist ein großer Teil der Aufgaben in einen authentischen Kontext aus der
Alltagswelt eingebettet. Diese Aufgaben überprüfen, inwieweit die Jugendlichen
in der Lage sind, ihr schulisch erworbenes Wissen anzuwenden und auch auf
neue und außerschulische Kontexte zu übertragen. Die Rahmenbedingungen der
Schulleistungsstudien sind zwar mit Einschränkungen bezüglich Art, Umfang und
Komplexität solcher Aufgaben verbunden, die konstruierten Testaufgaben erlauben
jedoch eine gute Annäherung an lebenswirkliche Anwendungen. Großer Wert
wurde bei der Entwicklung und Auswahl der Aufgaben darauf gelegt, künstlich
„eingekleidete“ Problemstellungen zu vermeiden und stattdessen mathematische
Fragestellung und gegebenen Kontext stets sinnhaft aufeinander zu beziehen.
Literatur
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Guilford, J. P. (1967). The nature of human intelligence. New York: McGraw-Hill.