Herunterladen - MDR

Das Kompetenzkonzept der Bildungsstandards und die Entwicklung von Kompetenzstufenmodellen
55
3.1.3 Standardsetting: von Testwerten zu Kompetenzstufen
Das Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) hat für das Fach
Mathematik und für die naturwissenschaftlichen Fächer auf der Basis national
repräsentativer Stichproben der 9. und 10. Jahrgangsstufen Kali brie rungs- beziehungsweise
Normierungsstudien durchgeführt. Ziel dieser Studien war es,
anhand empirischer Daten länderübergreifend gültige Skalen zu definieren, auf
denen sich die Schülerinnen und Schüler mit ihren Fähigkeiten und die eingesetzten
(Teil-)Aufgaben mit ihren Schwierigkeiten verorten lassen. Damit liegen
für die im Ländervergleich 2012 getesteten Kompetenzen Skalen vor, die es erlauben,
das Erreichen der Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss
(MSA) in Mathematik und den naturwissenschaftlichen Fächern sowie für den
Hauptschulabschluss (HSA) in Mathematik zu überprüfen.
Im Ländervergleich 2012 gilt für alle Teilkompetenzen, dass sie auf einer
Skala abgebildet werden, die für alle Neuntklässlerinnen und Neunt klässler
des allgemeinbildenden Schulsystems einen Mittel wert von M = 500 Kom petenzpunkten
und eine Streuung von SD = 100 Kompetenzpunkten auf weist.
Diese Skalenbildung ist letztlich will kürlich, folgt damit aber den aus dem
Ländervergleich Sprachen (Köller, Knigge & Tesch, 2010) und den internationalen
Studien wie PIRLS/IGLU oder PISA bekannten Konventionen (vgl. z. B.
Baumert et al., 2002; Klieme et al., 2010). 1
Im Vergleich zur Metrik der bereits veröffentlichten Kompetenzstufenmodelle
des IQB für die Sekundarstufe I in Mathematik und den naturwissenschaftlichen
Fächern bezieht sich die Metrik des Ländervergleichs 2012 auf die komplette
Population der Neuntklässlerinnen und Neuntklässler, was eine rein nominelle
Anpassung der Stufengrenzen notwendig macht, um nicht die inhaltliche
Bedeutung der Grenzen zu verändern.
Unter der idealtypischen Annahme, dass die Daten normalverteilt sind, ergeben
sich bei dieser Skalendefinition für die Gesamtpopulation der Neuntklässlerinnen
und Neuntklässler die in Abbildung 3.1 dargestellten Zusam menhänge
zwischen der Standardabweichung (SD) und den Prozent rängen.
Für den Mittelwert von M = 500 gilt somit theoretisch, dass jeweils
50 Prozent der Schülerinnen und Schüler darunter und darüber liegen. Für einen
Schüler mit einem Fähigkeitswert von 600 Punkten (Mittelwert plus eine
Standard abweichung) gilt, dass er mit seinem Wert über den Leistungen von rund
84 Prozent der Neuntklässlerinnen und Neuntklässler liegt, lediglich 16 Prozent
erreichen einen noch höheren Wert. Bei einem Kompetenzwert von 400 Punkten
(Mittelwert minus eine Standardabweichung) gilt, dass ihn lediglich 16 Prozent
der Schülerschaft unterschreiten.
Für die Interpretation von Skalenwerten ist bedeutsam, dass sich auch
Teilaufgaben (Items) mit ihrer Schwierigkeit auf dieser Skala abbilden lassen.
Sehr leichte Items liegen bei Schwierigkeitswerten von 400 Punkten und geringer,
sehr schwierige Items bei Werten von 600 Punkten und höher. Hat ein Item
eine Schwierigkeit von exakt 600 Punkten, so bedeutet dies, dass Personen mit
1 Es sei an dieser Stelle ausdrücklich darauf hingewiesen, dass sich – ungeachtet der rein
numerisch gleichen Skalenfestlegung – die Testergebnisse aus verschiedenen Untersuchungen
nicht direkt miteinander vergleichen lassen. Ein Mittelwert von 500 Kompetenzpunkten
für Bundesland X im Mathematiktest des IQB-Ländervergleichs bedeutet also
nicht das Gleiche wie ein Mittelwert von 500 Punkten für Land Y im PISA-Mathematiktest.
Um die Ergebnisse von unterschiedlichen Testverfahren miteinander vergleichen zu
können, bedarf es zuvor einer inhaltlichen und statistischen Überprüfung der Äquivalenz
(vgl. Hartig & Frey, 2012; Pietsch, Böhme, Robitzsch & Stubbe, 2009).