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Der Ländervergleich im Fach Mathematik
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5.1.3 Erreichte Kompetenzstände und Bildungsbeteiligung am Gymnasium
In den 16 Ländern der Bundesrepublik finden sich in der Sekundarstufe I über
20 verschiedene beziehungsweise unterschiedlich benannte Schularten (KMK,
2012). Von diesen ist das Gymnasium diejenige, die sich am ehesten zwischen
den Ländern vergleichen lässt. Sie ist zudem die einzige Schulart, die in allen
16 Ländern unter demselben Namen existiert. Die genaue Ausgestaltung
des Gymnasiums variiert jedoch zwischen den Ländern erheblich. Dies gilt insbesondere
für die gymnasiale Beteiligungsquote, also denjenigen Anteil der
Schülerinnen und Schüler eines bestimmten Jahrgangs, der ein Gymnasium
besucht. Es ist eine naheliegende und in der Vergangenheit mehrfach bestätigte
Annahme, dass eine niedrigere Beteiligungsquote in einem Land tendenziell
mit einem höheren Leistungsmittelwert der Gymnasiastinnen und Gymnasiasten
verbunden ist (z. B. Neubrand et al., 2005). Bei einem Vergleich der
Kom petenzstände an Gymnasien muss deshalb stets bedacht werden, dass höhere
Mittelwerte nicht unbedingt auf eine effektivere Beschulung schließen lassen,
sondern auch die Konsequenz stärkerer Selektivität beim Zugang zum Gymnasium
sein können. Aus diesem Grund werden im folgenden Abschnitt die von
den Gymnasiastinnen und Gymnasiasten erreichten Kompetenzen in den Ländern
nicht nur miteinander verglichen, sondern anschließend auch den jeweiligen
gymnasialen Beteiligungsquoten gegenübergestellt.
Tabelle 5.2 zeigt die Mittelwerte der Kompetenzen, die Schülerinnen und
Schüler an Gymnasien in den 16 Ländern im Fach Mathematik insgesamt
(Globalskala) sowie in den fünf Leitideen erreichen. Bezogen auf die gesamte
Bundesrepublik liegt der Mittelwert der Gymnasien auf der Globalskala bei
586 Punkten. Der Unterschied zum Mittelwert aller Schülerinnen und Schüler
der 9. Jahrgangsstufe (500 Punkte) entspricht dem Kompetenzzuwachs von etwa
drei Schuljahren und mehr als einer Kompetenzstufe. Zwischen den einzelnen
inhaltlichen Kompetenzbereichen variiert dieser Vorsprung um rund 10 Punkte.
Er ist am größten für die Leitidee funktionaler Zusammenhang, in der die
Gymnasiastinnen und Gymnasiasten in Deutschland im Mittel 586 Punkte erreichen,
und am kleinsten für die der Geometrie nahe stehenden Leitideen Messen
und Raum und Form (577 beziehungsweise 578 Punkte). Die Unterschiede zwischen
den Kompetenzbereichen sind zwar moderat, sie spiegeln jedoch das Profil
des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe I am Gymnasium wider, in dem
relativ stark auf die Algebra fokussiert wird. Dieses Befundmuster des IQB-
Ländervergleichs 2012 bestätigt die Ergebnisse von Neubrand und Kollegen
(2005), die ein ähnliches Profil des Gymnasiums für Deutschland insgesamt
gefunden haben.
Auf der Globalskala in Mathematik erreichen die Gymnasiastinnen und
Gymnasiasten in Bayern (610 Punkte) und Sachsen (608 Punkte) die höchsten
mittleren Kompetenzwerte. Darüber hinaus liegt auch der Gymnasialmittelwert
in Sachsen-Anhalt mit 598 Punkten signifikant über dem Durchschnitt aller
Gymnasiastinnen und Gymnasiasten in Deutschland. Nur wenig niedriger sind mit
596 Punkten die Kompetenzmittelwerte in Baden-Württemberg und Brandenburg.
Diese beiden Länder gehören jedoch schon zu der Gruppe von sechs Ländern, deren
Ergebnisse nicht signifikant vom Durchschnitt für Gymnasien in Deutschland
insgesamt zu unterscheiden sind. In sieben Ländern sind die Mittelwerte der
Gymnasien als signifikant unterdurchschnittlich zu klassifizieren. Die ersten vier
dieser Länder (Mecklenburg-Vorpommern, Saarland, Hessen und Niedersachsen)
liegen mit Punktwerten von 572 bis 569 eng beisammen. Die niedrigsten