Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 4
The best or nothing
2
4 2
−4a − 2b x − 4a − 2b − ax −bx − cdx
=
0
( )
28
5
2
a 5 b 3 2
− x − x − a + b x − a + b + c x =
28
( 2 ) ( 4 2 )
5 3
5
32 8b
28 112 32 28
− a − − 4( 2a + b) − 2( 4a + 2b + c)
= − a + b + 2c
= (2)
5 3 5 5 3 5
Giải hệ phương trình gồm (1) và (2) ta tìm được: a = − 1, b = 3, c = − 2 .
0
STUDY TIP
Cho hình phẳng D giới
hạn bởi đường cong bậc
hai f ( x; y ) = 0. Để tính
thể tích
V
y
của khối
tròn xoay thu được khi
quay hình phẳng D
quanh trục Oy, ta làm
như sau:
1. Tách đường cong bậc
hai f ( x; y ) = 0 thành
hai đường cong
( C1) : x = f1( y)
( C ) : x = f ( y)
2 2
và giả
sử 0 f ( y) f ( y)
.
2 1
2. Dựa vào giả thiết xác
định hai cận
x = a,
x = b . Khi đó:
y
STUDY TIP
Quãng đường S( t ) là
nguyên hàm của vận tốc
v( t ) tại thời điểm t.
Tức là:
S t
( ) ( )
= v t dt .
b
2 2
1 ( ) 2 ( )
a
V = f y − f y dy
Suy ra ( )
4 2
là:
C : y = − x + 3x
− 2 và d : y = −2x
− 2. Diện tích hình phẳng cần tính
0 0 0
4 2 4 2 4 2
( 3 2) ( 2 2) 3 2 ( 3 2 )
S = − x + x − − − x − dx = − x + x + xdx = x − x − x dx
−1 −1 −1
0
5
x
3 2
= − x − x =
1
(đvdt).
5 5
−1
Câu 38: Đáp án B.
Gọi S( t ) là quãng đường mà chất điểm đi được sau t giây đầu tiên. Khi đó S( t )
là nguyên hàm của vận tốc v( t) = t 2 . e −t . Hay ( ) = ( ) =
2 .
2
u
= t du
= 2tdt
→ 2 .
−t
→ = − + +
−t
dv = e dt v
=− e
Đặt ( )
Đặt
LOVEBOOK.VN | 22
.
−t
S t v t dt t e dt
2 −t
−t
S t t e t e dt
u1 = t du1
= dt
−t −t −t −t −t
→ t. e dt t. e e dt t.
e e C
−t
→ = − + = − − +
−t
dv1 = e dt v1
= −e
Vậy ( ) 2 −t −t −t −t
. 2 ( . ) ( 2
1
2 2)
S t = − t e + −t e − e + C = − e t + t + + C .
Câu 39: Đáp án C.
x= 1+ 1−
y
2
y = 2x − x x − 1 = 1− y
x
= 1 − 1 − y
Ta có ( ) 2
với y 1.
1
Thể tích khối tròn xoay cần tính là:
y
= ( 1− 1− ) − ( 1− 1−
)
1
2 8
= 4 1− ydt = 4 . = (đvtt).
3 3
0
2 2
V y y dy
0
1