Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Công phá đề thi THPT quốc gia 2018 môn Toán
More than a book
Phương án C: Sai do HS giải đúng M = 2 e; m = 3 nhưng lại tính sai T. Cụ thể:
T = − 1.2e + 0.3 + 3 = 3− 2e
.
2
Phương án D: Sai do HS tính sai '( ) ( 2 )
sai a, b, c.
F x = − ax + a + b x + b + c
e −x và giải
a
=−1
F x f x x b F x x x e
c
= 1
Do đó '( ) = ( ), = −4 ( ) = ( − 2 − 4 + 1)
x = −1 −1;0
F '( x) = 0 f ( x)
= 0
x = 3 − 1;0
Ta có F ( ) e F ( )
− 1 = 4 ; 0 = 1. Suy ra M = 4 e; m = 1 T = −1.1− 4.4e + 1 = − 16e
.
Câu 45: Đáp án C.
⊥ ⊥ nên BC ( SAB)
Ta có BC AB;
BC SA
⊥ .
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB.
Khi đó AH ⊥ ( SBC ) và d ( A,
( SBC ))
= AH .
Ta có góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD ) là góc SBA.
Đặt SBA = .
a a
Theo giả thiết ta có AB = ; SA
sin
= cos
.
1 1
3
Thể tích khối chóp S.ABCD là V = . SA.
S
ABCD
2
3 = a
3sin cos
.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có
2 2 2
3
2 2 2 sin + sin + 2cos 8
sin .sin .2cos
= .
3 27
− x
.
Suy ra
2 2 3
sin cos . Do đó V
9
3
2
3
a .
Dấu bằng xảy ra khi
sin = 2cos cos
= .
3
2 2 1
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất bằng
3 3
2 a khi 1
cos
= .
3
3 3
Suy ra V0
= a ; p = 1, q = 3
2
LOVEBOOK.VN | 29