Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 3
The best or nothing
STUDY TIP
Cho số tự nhiên
x = a a a k
n1 n2
... nk
1 2
*
( a ,... a , n ,..., n ).
1 k 1
Khi đó x có số các ước
tự nhiên là
( + 1)( + 1 )...( + 1)
n1 n2
n k
k
Câu 22: Đáp án B.
Điều kiện: x 0 .
Ta có:
log x + log x + log x + log x + log x = 40
2
2 3 4
2 4 8 16
1
2
2 3 4
1 x
2
x 2 x 3 x 4 x
2 2 2
22
log + log + log + log + log = 40
log x+ log x+ log x+ log x+ log x=
40
2 2 2 2 2
8
5log
2x = 40 log
2x = 8 x = 2 .
Số ước tự nhiên của x là 8+ 1= 9 .
Câu 23: Đáp án A.
Gọi n a1a 2a3a4a5a
6
= là số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được lập
thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 thỏa mãn n 432000 .
n432000
a có thể nhận một trong các giá trị 1, 2, 3, 4.
* a
1
1,2,3 a , a , a , a , a là một hoán vị của 5 chữ số thuộc tập
1 2 3 4 5 6
1
1,2,3,4,5,6 \ a . Trường hợp này có 3.5! = 360 số.
* a1 4 a2
= có thể nhận một trong các giá trị 1, 2, 3.
+ a
1,2 a , a , a , a là một hoán vị của 4 chữ số thuộc tập
2 3 4 5 6
1,2,3,4,5,6 \ ,
+ a2 3 a3
a a . Trường hợp này có 2.4! = 48 số.
1 2
= chỉ có thể nhận giá trị bằng 1. Khi đó a4, a5,
a
6
là một hoán vị của
3 chữ số thuộc tập 2,5,6 . Trường hợp này có 3! = 6 số.
STUDY TIP
1m = 10dm = 100cm
1 lít =
3
1dm
3 3
1m
= 1000dm
= 1000
lít
Thể tích của hình hộp
V = B.
h , trong đó B là
diện tích đáy, h là chiều
cao.
Vậy theo quy tắc cộng có tất cả 360 + 48+ 6 = 414 số.
Câu 24: Đáp án C.
Đổi 1,5 lít = 0,0015 m 3 .
Ta tưởng tượng có một chiếc hộp không nắp dạng hình hộp chữ nhật để ngoài
trời mưa. Đáy của chiếc hộp rộng 1m 2 . Sau trận mưa, lượng nước trong hộp là
0,0015m 3 . Suy ra mực nước trong hộp là h = 0,0015 = 0,0015( m) = 0,15( cm)
.
1
Mực nước trong chiếc hộp này cũng chính là mực nước tăng lên trong bể bơi.
Vậy đáp án là C.
Câu 25: Đáp án C.
Đặt z = a + bi, ( a,
b ) . Ta có ( i) z 2 ( i) z 2 z ( z i)
1− + 2 + 2 + 2 + = 0.
Với
2 2
2
a b 0 z 0; z z.
z
+ = . Ta có
LOVEBOOK.VN | 14