Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Ta có
STUDY TIPS
2 2
y = m − x
y
0
x + y = m
2 2 2
Suy ra đồ thị hàm số
2 2
y = m −x
có dạng nửa
đường tròn tâm O, bán kính
R
= m (phần nửa đường
tròn nằm trên Ox).
STUDY TIPS
Ngoài ra, ta cũng có thể sử
dụng máy tính cầm tay để tìm
đáp án đúng.
biệt khi và chỉ khi đồ thị hàm số
hàm số
y = 2 x
cắt đồ thị
2 2
y = m − x tại hai điểm phân biệt.
Quan sát đồ thị hình bên suy ra
Câu 23: Đáp án A.
Ta có
m
1
m 1
m
−1
3
2 3
2 dx
x 4 3
x + − 2 x dx = x dx + 3 − 2 xdx = + 3ln x − x + C.
x
x
3 3
Câu 24: Đáp án D.
u = x du = dx
x a a x
2 2
Đặt x → x → I = 2xe − 2
e dx
2 2
dv = e dx v = 2e
0 0
a x a a a
2 2 2 2
2 . 4 2 . 4 4.
→ I = a e − e = a e − e +
0
a
2 2
Từ giả thiết ta có 2 a. e − 4e + 4 = 4 a = 2 .
Câu 25: Đáp án A.
a
2 2
f x dx 1 f y dy
và f ( t) dt = − 4 = f ( y)
dy
Ta có ( ) = = ( )
−2 −2
4 4
−2 −2
STUDY TIPS
Hình trụ có bán kính đáy là R
và chiều cao h thì:
S
S
xq
tp
= 2
Rh
( )
= 2
R h+R
2
V = R h
4 2 4 4
Từ ( ) = ( ) + ( ) → = ( )
f y dy f y dy f y dy I f y dy
−2 −2 2 2
Câu 26: Đáp án B.
Diện tích toàn phần hình trụ ( T ) là
Thể tích của khối trụ ( T ) là
tp
4 2
( ) ( )
= f y dy − f y dy
= −5
−2 −2
S = Rh + R = R h = R
2 2
2 2 8 3 .
2 2 3
V = R h = R .3R = 3 R .
Câu 27: Đáp án D.
Giả sử hình nón có đỉnh S , đáy là đường tròn tâm I bán kính r, thiết diện đi
qua đỉnh là
SAD cân tại S.
AB
⊥ IJ
AB
⊥ SI
Gọi J là trung điểm của AB, ta có → AB ⊥ ( SIJ ) → ( SAB) ⊥ ( SIJ ).
Trong mặt phẳng ( SIJ ) : Kẻ IH ⊥SJ ( H SJ )
, .