Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Công phá đề thi THPT quốc gia 2018 môn Toán
More than a book
Do đó ( )
F 2 = 7 6 + 2ln5 − 3ln 4 + C = 7 C = 1+ 6ln 2 − 2ln5.
Suy ra F ( x) = 3x + 2ln 2x + 1 − 3ln x + 2 + 1+ 6ln 2 − 2ln5 .
Ta có
F 1 5
11ln 2 5ln 5
2
= 2
+ − . Từ đó, ta có a = 11, b= 5.
Vậy trung bình cộng của a và b là 11 + 5 = 8 . Do đó phương án đúng là A.
2
Phân tích phương án nhiễu:
1
Phương án B: Sai do HS tìm đúng F
nhưng lại suy ra 11, 5
2
a=
b=
− nên
a+ b = 3 .
2
Phương án C: Sai do HS tìm sai
F ( x) = 3x + 4ln 2x + 1 − 3ln x + 2 + 1+ 6ln 2 − 4ln5 .
1 5
Vì vậy, khi tính F
13ln 2 7 ln 5
2
= 2
+ − thì sẽ tìm được a= 13, b= 7 . (Nếu HS
lại tìm sai a = 13, b= − 7 thì kết quả là phương án B).
1
Phương án D: Sai do HS tìm đúng nguyên hàm nhưng biến đổi F
sai. Cụ
2
thể:
F 1 3 5
2ln 2 3ln 1 6ln 2 2ln 5
2
= 2 + − 2
+ + −
5 5
= + 8ln 2 − 2ln 5 − 3ln 5 − 3ln 2 = + 5ln 2 − 5ln 5 .
2 2
a+ b
Do đó suy ra a = 5, b= 5 nên = 5 .
2
Câu 38: Đáp án D.
Dễ thấy BE ⊥ CD; SD = AD = 1. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho sao E
O, B
thuộc tia Ox, C thuộc tia Oy và tia DS cùng hướng với tia Oz.
Với cách chọn hệ trục tọa độ như vậy, ta có B( 1;0;0 ), C ( 0;1;0 ), D( 0; − 1;0 ) ,
S ( 0; − 1;1)
.
Giả sử mặt cầu đi qua bốn điểm S, B, C, E có phương trình là
2 2 2
x y z ax by cz d
+ + + 2 + 2 + 2 + = 0 , với điều kiện
2 2 2
a b c d
+ + − 0 .
LOVEBOOK.VN | 23