Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

STUDY TIP
Một cấp số cộng ( u
n ) có
số hạng đầu u1, công bội q
thì tổng của n số hạng đầu
tiên là:
S = u1+ u2 + ... + un
n
( − q )
u 1 1
=
1−
q
.
2 2
7 6 3
= − + 0 + 2 + − 2
= 2
5 5 5
2
Vậy CM
( )
Câu 43: Đáp án D
Ta có ( ) ( 2 ) ( 3
n
9S = 9 + 99 + 999 + ... + 99...99 = 10 − 1 + 10 − 1 + 10 − 1 ) + ... + ( 10 − 1)
n so9
n
n
( − ) ( − )
10 1 10 10 10 1
2 3 n
= ( 10 + 10 + 10 + ... + 10 ) − n= − n= − n.
1−10 9
10 n
S = 10 − 1 − .
81 9
n
Vậy ( )
Câu 44: Đáp án A
Ta có ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
f x f x f x f x
g x = f x .2 .ln 2 − f x .3 .ln 3 = f x 2 .ln 2 − 3 .ln 3
f = 0
f( x)
= 0
f( x)
= 0 ln 3
g ( x)
= 0
f ( x)
ln
f ( x) f ( x)
2 ln 3 ln 2
2 .ln 2 3 .ln 3
f ( x
=
= ) = −1,136
3 ln 2 2
ln
3
( x)
* Nhận thấy đồ thị hình vẽ sẽ có dạng đồ thị hàm bậc ba, đồ thị có hai điểm cực
trị nên phương trình f ( x) 0
= có hai nghiệm phân biệt.
* Số nghiệm của phương trình f ( x ) =− 1,136 chính là số giao điểm của đồ thị
hàm số f ( x)
với đường thẳng y =− 1,136 . Vậy phương trình f ( x ) =− 1,136 có
3 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình g ( x) 0
Câu 45: Đáp án D
= có 5 nghiệm phân biệt.
1 1 1
e f x dx = e f x dx = e f x dx = k 0.
x x x
* Đặt ( ) ( ) ( )
Đặt
0 0 0
x
x 1 1
u = e du = e dx
x x
1
x
e f ( x) dx = e f ( x) − e f ( x)
dx
0
dv = f ( x) dx v = f ( x)
0 0
( ) ( ) ( ) ( )
k = e. f 1 − f 0 − k ef 1 − f 0 = 2 k.
.
* Đặt
x
x 1 1
u = e du = e dx
x x
1
x
e f ( x) dx = e f ( x) − e f ( x)
dx
0
dv = f ( x) dx v = f ( x)
0 0