Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Câu 40: Đáp án C
Cách 1: Thay x bởi
− x ta được f ( x) + 2 f ( − x) = cos ( − x)
= cos x . Kết hợp
với giả thiết ta có f ( x) 2f ( x) f ( x) 2f ( x) f ( x) f ( x)
1 cos
3
Suy ra f ( x)
= x . Vậy ( )
− + = + − = − .
2 2
I 1 2
= f x dx = cos =
3
xdx 3
.
−
−
2 2
2 2
Cách 2: Từ giả thiết ta có ( ) ( )
f − x + 2 f x
dx = cos xdx
−
−
2 2
2 2 2 2 2
2
f ( − x) dx + 2 f ( x) dx = 2 f ( t ) dt + 2 f ( x) dx = 2 f ( x)
dx = .
3
− − − − −
2 2 2 2 2
Câu 41: Đáp án D
Giả sử z = x + yi, ( x,
y ) . Từ giả thiết ta có 2( x + yi) − i = 2+ i( x + yi)
( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
2x + 2y − 1 i = 2 − y + xi 4x + 2y − 1 = y − 2 + x x + y = 1.
Suy ra tập hợp các điểm A, B biểu diễn hai số phức z
1
, z
2
là đường tròn tâm
( 0;0)
O , bán kính R = 1= OA = OB .
Giả sử z1 = a1 + b1i
, z2 a2 b2i
( ; )
B a b .
2 2
Từ giả thiết z1−
z2 = 1 ta được:
= + , ( a , a ,b ,b ) . Khi đó ( ; )
1 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
a − a + b − b i = 1 a − a + b − b = 1 AB = 1.
1 2 1 2 1 2 1 2
Từ đóOA = OB = AB OAB đều cạnh bằng 1.
1 1 2 2
Gọi M là trung điểm AB thì a + b ;
a +
M
b
2 2 và AB 3 3
OM = = .
2 2
2 2
Khi đó P = z + z = ( a + a ) + ( b + b ) i = ( a + a ) + ( b + b )
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
A a b ,
1 1
2 2
1
+
2 1
+
2
3
a a b b
= 2 + = 2OM
= 2. = 3 .
2 2
2
Câu 42: Đáp án C