Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

2 2
(( ) ) ( ) ( )
x x − 2 cx + b + c = ( c − x)
x + a x c − x + b = c − x x + a
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
ac
x b = ( c − x) a bx = ( c − x) a x = (0; c).
a+
b
ac
Lập bảng biến thiên tìm ta được f( x ) đạt nhỏ nhất khi x = .
a + b
Cách 2: Dùng kiến thức hình học
Gọi
D ' là điểm đối xứng với D qua AB . Khi đó
MC + MD = MC + MD'
CD'
. Do vậy ( MC + MD) min
= CD'
. Dấu '' = '' xảy
ra khi
M CD'
hay M = CD'
AB .
Khi đó AMC∽ BMD' AM = AC x = a x =
ac .
BM BD'
c − x b a + b
Câu 36: Đáp án B.
Cho m = 1 ta có f ( n + 1) = f ( n) + f (1) + n f ( n + 1) = f ( n) + n + 1.
Khi đó f (2) + f (3) + ... + f ( k) = ( f (1) + 2 ) + ( f (2) + 3 ) + ... + ( f ( k − 1) + k + 1)
f (2) + f (3) + ... + f ( k − 1) + f ( k) = f (1) + f (2) + ... + f ( k − 1) + (1 + 2 + ... + k)
STUDY TIPS
Cắt một vật thể D bởi hai
mặt phẳng ( P),( Q ) vuông
góc với trục Ox lần lượt
tại x = a, x = b ( a b).
Một mặt phẳng tùy ý
vuông góc với trục Ox tại
điểm x( a x b)
cắt D
theo thiết diện có diện tích
là S(x). Nếu S(x) liên tục
trên đoạnab ; thì thể tích
V của phần vật thể giới
hạn bởi hai mặt phẳng ( P )
và ( Q ) được giới hạn bởi
công thức: V = S( x) dx.
b
a
kk ( + 1)
f ( k) = f (1) + (1 + 2 + ... + k) = 1 + .
2
Vậy hàm cần tìm là
Vậy
96.97
f (96) = 1+ = 4657
xx ( + 1)
2
f( x) = 1+
2 69.70
f (69) = 1+ = 2416
2
4657 −2416 −241
T = log = log1000 = 3.
2
Câu 37: Đáp án C.
a
2
a
b
a
1 2
Ta có P
2
= + . + 1.
a
2
2
2
b
Đặt t = ,
b do 0 b 2 →t
1.
− 1
b
t t
Xét hàm số ft ( ) = + + 1
t −1
2
Đạo hàm
( ) 2
trên ( 1; + .)
2
( t −1) − 2 t( t − 1) 1 t + 1 1
4
( t−1) 2
3
( t−1) 2
f '( t) = + = + ; f '( t) = 0 t = 3.