Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 4
The best or nothing
STUDY TIP
1. Cho hàm số
y = f ( x)
xác định trên
một khoảng vô hạn.
Đường thẳng y= y0
là
đường tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số
y = f ( x)
nếu ít nhất
một trong các điều kiện
sau được thỏa mãn:
lim
x→+
y = y ; lim y = y
0 0
x→−
2. Đường thẳng x=
x0
là đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số
y = f ( x)
nếu ít nhất
một trong các điều kiện
sau được thỏa mãn:
lim y = + ; lim y = −
+ −
x→x0 x→x0
lim y = − ; lim y = +
+ −
x→x0 x→x0
3. Hàm số y = f ( x)
có
thể không có đạo hàm
tại điểm x= x0
, nhưng
vẫn có thể đạt cực trị tại
x= x 0
.
1.
2.
STUDY TIP
a
1
x
a
a
y
x
y .
0a
1
x
y.
x y
a
a
* Hàm số không đạt cực trị tại điểm x = 1. D sai.
Cách 1: Tư duy tự luận
* Do 1 nên
* Do a 1 nên
* Do e 1 nên
* Do a 1 nên
a
1
= a 1. Vậy A đúng.
a
a 5 3 (hiển nhiên). Vậy B đúng.
5 3
e e a
a
0
1 0. Vậy C đúng.
a
−
a − 3 2 (vô lý). Vậy D sai.
3 2
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Như vậy nếu a 1 thì
Câu 7: Đáp án C.
Cách 1: Tư duy tự luận
a
−
a
3 2
. Đáp án D sai.
3
2x
−3 0
x
log3
( 2x− 3)
= 2 2 x=
6 .
2x
− 3 = 9
x
= 6
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Vậy phương trình có một nghiệm là x = 6 .
Câu 8: Đáp án C.
Cách 1: Tư duy tự luận
Đặt
2
t + 1
2x − 1= t → x = → dx = tdt . Suy ra
2
dx
=
2x
− 1 + 4
4
= 1− 4ln 4 2 1 4ln 2 1 4
t 4 dt = t − t + + C = x − − x − + +
+
C
( )
= 2x −1 − 4ln 2x − 1 + 4 + C .
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
t
dt
t + 4
LOVEBOOK.VN | 10