Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 2
The best or nothing
STUDY TIP
1. Hình chóp S.ABC có
đáy ABC là tam giác
vuông tại B và cạnh bên
SA vuông góc với
( ABC )
- Thể tích khối chóp là
1
V = SA. BA.
BC .
6
2. Tứ diện gần đều
ABCD có
AB = CD = a ;
AC = BD = b;
AD = BC = c .
- Thể tích khối tứ diện
ABCD là
2
V = . ABC trong
12
đó
2 2 2
A = a + b − c ;
2 2 2
B = b + c − a ;
2 2 2
C = c + a − b .
- Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp
2
R . a b c
4
2 2 2
= + + .
3. Hình lăng trụ đứng
ABC. A' B' C ' có đáy
ABC vuông tại A.
- Thể tích
1
V = AB. AC. AA'
.
2
- Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình lăng trụ:
1
R =
2
AB + AC + AA'
.
2 2 2
1) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng ( ABC ).
a) Thể tích của khối chóp S.ABC là V
1
= SA. BA.
BC .
6
b) Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính là
(Hình chóp trong trường hợp này như là hình chóp
nhật nói trên).
1
R SA BA BC
2
2 2 2
= + + .
A'.
ABC trong hình hộp chữ
2) Cho tứ diện gần đều ABCD có AB = CD = a; AC = BD = b;
AD = BC = c .
a) Thể tích khối tứ diện ABCD là
1 2
V = V0
= a + b − c b + c − a c + a − b
3 12
2 2 2 2 2 2 2 2 2
( )( )( )
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính là
2
R . a b c
4
2 2 2
= + + .
(Hình tứ diện trong trường hợp này như là tứ diện A' C'
BD trong hình hộp chữ
nhật nói trên).
3) Cho hình lăng trụ đứng ABC. A' BC ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A.
a) Thể tích khối lăng trụ ABC. A' B' C ' là
1
V = AB. AC. AA'
.
2
b) Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A' B' C ' có bán kính
1 2 2 2
R = AB + AC + AA'
.
2
(Hình lăng trụ trong trường hợp này như là hình lăng trụ ABD. A' B' D ' trong
hình hộp chữ nhật nói trên).
Câu 22: Đáp án D.
1 1 1 3
Ta có V = SA. S
ABCD
= SA. AB.
AD = a .
3 3 3
Phân tích phương án nhiễu:
Phương án A: Sai do HS nhớ nhầm công thức tính thể tích
V SAS a a a
2 3
= .
ABCD
= . = .
Phương án B: Sai do HS tính sai diện tích hình vuông ABCD là
1 1 3
Do đó tính được V = SA.
SABCD
= a .
3 6
1 1
S . AB.
AD a
2 2
2
ABCD
= = .
LOVEBOOK.VN | 14