Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Công phá đề thi THPT quốc gia 2018 môn Toán
More than a book
Các mặt chắn này cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm
( −3;0;0 ), ( 3;0;0 ), ( 0; − 3;0)
, D( 0;3;0 ), E ( 0;0; 3 ), F ( 0;0;3)
A B C
Từ đó, tập hợp các điểm ( ; ; )
bát diện đều EACBDF (hình vẽ) cạnh bằng 3 2.
− .
M x y z thỏa mãn x + y + z = 3 là các mặt bên của
STUDY TIP
Cho mặt cầu ( S ) tâm I,
bán kính R. Mặt phẳng
( P ) cách I một khoảng
bằng h và ( P ) cắt ( S )
theo giao tuyến là một
đường tròn có bán kính
r. Ta có hệ thức sau:
2 2 2
R = h + r .
( ) 3
3 2 . 2
Thể tích khối bát diện đều là V = = 36 (đvtt).
3
Câu 44: Đáp án D.
Mặt cầu ( S ) có tâm ( 1; 2;3)
I − và bán kính 5
( Q ) có phương trình là 2x 2y z m 0, ( m 17)
+ − + = .
R = . Mặt phẳng ( Q) //( )
P nên
Mặt phẳng ( Q ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r, chu
vi bằng 6 nên 2r= 6
r= 3.
2 2 2 2
Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( Q ) là d ( I ( Q)
) R r
Khi đó
( )
( )
; = − = 5 − 3 = 4 .
( L)
( )
2.1+ 2. −2 − 3+ m
m
− 5 = 12 m=
17
= 4 m − 5 = 12
2 2 2
2 + 2 + −1
m − 5 = − 12
m =−7
tm
Vậy phương trình mặt phẳng ( )
Câu 45: Đáp án A.
Q là 2x + 2y − z − 7 = 0 .
Có tất cả 15 điểm được tô màu gồm 4 đỉnh của tứ diện, 6 trung điểm của 6 cạnh,
4 trọng tâm của 4 mặt bên và 1 trọng tâm của tứ diện.
Không gian mẫu là “Chọn ngẫu nhiên 4 trong số 15 điểm đã tô màu”. Số phần tử
4
của không gian mẫu là n( ) = C 15
.
Gọi A là biến cố “4 điểm được chọn đồng phẳng”. Suy ra A là biến cố “4 điểm
được chọn là 4 đỉnh của một hình tứ diện”. Để xác định số kết quả thuận lợi cho
biến cố A ta xét các trường hợp sau:
a. 4 điểm cùng thuộc “một mặt bên của tứ diện”
Một mặt bên có 7 điểm được tô màu nên số cách chọn 4 điểm (đồng phẳng) trên
một mặt bên là
4
C
7
(cách).
Có tất cả 4 mặt bên nên số cách chọn thỏa mãn trường hợp a. là
4
4.C
7
(cách).
b. 4 điểm cùng thuộc mặt phẳng “chứa 1 cạnh của tứ diện và trung điểm của cạnh
đối diện:.
Mặt phẳng đó có 7 điểm được tô màu nên số cách chọn 4 điểm (đồng phẳng) trên
mỗi mặt là
4
C
7
(cách).
LOVEBOOK.VN | 25