Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Đề thử sức số 3
The best or nothing
STUDY TIP
ax + b
Cho hàm số y =
cx + d
( c 0, ad − bc 0 ). Khi
đó
y ' =
ad −bc
( cx + d ) 2
.
- Thử với m =− 2. Khi đó
( x − )
− 2x
+ 4 −2 2
y = = = −2
x−2 x−2
. Suy ra với m =− 2 thì
hàm số không nghịch biến trên ( − ;1)
. Từ đó loại được đáp án B và C.
- Thử với m =− 1. Khi đó
− x + 4
y =
x 1
−3
y' = 0x
1.
x −1
− . Ta có ( ) 2
Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − ;1)
và ( 1; + ) . Vậy A là đáp án
đúng.
Câu 36: Đáp án C.
( ) ( )
2 2
y ' = x − 2 2m + 1 x − m; y ' = 0 x − 2 2m + 1 x − m = 0 (*).
( ) 2 2
' = 2m + 1 + m = 4m + 5m
+ 1.
Để hàm số có hai điểm cực trị thì y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó hai điểm cực trị x1,
x
2
là hai nghiệm của phương trình (*).
STUDY TIP
Cho phương trình bậc
2
hai ax + bx + c = 0
( a 0).
0
0 x x S
0.
P
0
+
1 2
+
1 2
x 0 x P 0.
0
x x 0 S
0.
P
0
+
1 2
Xét các trường hợp sau:
+ Phương trình (*) có nghiệm bằng 0 m = 0 .
Với m = 0, (*) trở thành
x
x .
1 2
x
2x
0
2
1
− =
x2
=
x
= 0
, không thỏa mãn x1 x2
mà
2
+ Phương trình (*) có nghiệm 0 x1 x2. Khi đó x1 x2
nên trường hợp này
không thỏa mãn.
+ Phương trình (*) có nghiệm x1 0
x2.
Khi đó ta có x1 x2 −x1 x2 x1 + x2 0 .
Vậy điều kiện cho trường hợp này là
này vô nghiệm.
0
m 0
P 0 m
−
1 , hệ
S
0 2( 2m
+ 1)
0
m
−
+ Phương trình (*) có nghiệm x1 x2 0 . Khi đó ta có ngay x1 x2
.
Vậy điều kiện cho trường hợp này là
1
m 2
( −; −1 ) ;
' 0 4m
5m
1 0
− +
+ +
4
P 0 −m 0 m 0 m( −; −1)
.
S
0
2( 2m
1)
0
+
1
m
−
2
2
LOVEBOOK.VN | 20