Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

Ta có
2
a 3
S ABC
=
4
V a 3 a 3
VABC. A' B' C '
= A G S A G = = = a .
4 4
3 2
ABC. A' B' C '
' .
ABC
' :
S
ABC
Lại có
3 2 3 2 3
AM a AG AM a AA A G AG
a
2 3 3 3
2 2
= = = ' = ' + = .
Ta luôn có V
3 3
1 1 a 3 a 3
A'. ABC
VABC. A' B' C '
.
Mà VABC. A' B' C '
= VA'. ABC
+ VA'.BCC'B'
= = = .
3 3 4 12
3 3 3
a 3 a 3 a 3
VA'. BCC ' B' = VABC. A' B' C '
− VA'.
ABC
= − = .
4 12 6
Gọi M, M ' lần lượt là trung điểm của BC và BC. ' ' Ta có
BC AM , BC A'
G
BC ⊥ AMM ' A' BC ⊥ MM ' . Mà MM '/ / BB '
⊥ ⊥ ( )
nên BC ⊥BB ' BCC ' B'
là hình chữ nhật
2
2 3 2 3
a a
SBCC ' B'
= BB '. BC = . a = .
3 3
1
3
A'.BCC'B'
Từ VA'.BCC'B' = d ( A'; ( BCC ' B ')). SBCC ' B'
d ( A'; ( BCC ' B ')) =
3 2 3 3
2 3 4
3 2
a a a
d ( A'; ( BCC ' B '))
= : = . Vậy ( '; )
Câu 34: Đáp án C
Ta có
y ' =
( x)
( )
3V
S
3a
d AA BC = .
4
BCC ' B'
( ) ( ) + − ( ) + ( ) ( )
' 2
f + 5 f ' x f x 1 f x 5 .2 f x . f ' x
y ' =
2
2
2
f x 1
=
+
f ( x)
+ 1
2
( ) ( ) ( )
f ' x . − f x − 10 f x + 1
f
2
( x)
+ 1
Do hai hàm số cùng đống biến trên
2
nên
( ) ( ) ( )
2
( ) ( ) ( )
f ' x .
− f x − 10 f x + 1
2
2
f
( x)
+ 1
f ( x)
0
2
− f x − 10 f x + 1 0 −5 − 26 f x − 5 + 26 .
Câu 35: Đáp án B
Cách 1: Tư duy tự luận